【新教材精创】3.1.1 基本计数原理 -A基础练- (人教B版 高二 选择性必修第二册)

3.1.1 基本计数原理 -A基础练 一、选择题 1．（2021·重庆高二期末）完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会第二种方法，从这9个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有（ ） A．5种 B．4种 C．9种 D．45种 2．（2021·山东菏泽高二期末）从A地到B地要经过C地，已知从A地到C地有三条路，从C地到B地有四条路，则从A地到B地不同的走法种数是（ ） A．7 B．9 C．12 D．16 3．（2021·全国高二课时练）我校兼程楼共有5层，每层均有两个楼梯，由一楼到五楼的走法（ ） A．10种 B．16种 C．25种 D．32种 4．（2020·全国高三专题练习）为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的2种主食、3种素菜、2种大荤、4种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积极践行“光盘行动”，则不同的选取方法有（ ） A．48种 B．36种 C．24种 D．12种 5．（2021·全国高二课时练）中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍.如图，是利用算筹表示1-9的一种方法.则据此，3可表示为“”，26可表示为“”，现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1-9这9数字表示的两位数的个数为（ ） A．9 B．13 C．16 D．18 6．（多选题）（2021·全国高二课时练）某校实行选课走班制度，张毅同学选择的是地理、生物、政治这三科，且生物在B层，该校周一上午选课走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是（ ） 第1节 第2节 第3节 第4节 地理1班 化学A层3班 地理2班 化学A层4班 生物A层1班 化学B层2班 生物B层2班 历史B层1班 物理A层1班 生物A层3班 物理A层2班 生物A层4班 物理B层2班 生物B层1班 物理B层1班 物理A层4班 政治1班 物理A层3班 政治2班 政治3班 A．此人有4种选课方式 B．此人有5种选课方式 C．自习不可能安排在第2节 D．自习可安排在4节课中的任一节 二、填空题 7．（2020·全国高二课时练）如图，在由电键组A与B组成的串联电路（规定每组电键只能合上其中的一个电键）中，接通电源使灯泡发光的方法有______种． 8．（2020·上海高二专题练）个人参加、、跑的决赛，同一个项目中，并列冠军的情况不发生，则冠军分配的不同情况有________种. 9．（2020·福建厦门一中高二月考）2020年初，湖北面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，厦门人民心系湖北，志愿者纷纷驰援，若将甲、乙、丙、丁4名医生志愿者分配到A，B两家医院（每人去一家，每家医院至少安排1人），且甲医生不安排在A医院，则共有__________种分配方案. 10．（2021·全国高二课时练）如图，一环形花坛分成A，B，C，D四个区域，现有5种不同的花供选种，要求在每个区域种1种花，且相邻的两个区域种不同的花，则不同的种法总数为______． 三、解答题 11．（2020·全国高二课时练习）有红、黄、蓝旗各3面，每次升1面、2面、3面在某一旗杆上纵向排列，表示不同的信号，顺序不同也表示不同的信号，共可以组成多少种不同的信号？ 12．（2020·河南南阳华龙高级中学高二月考）有一项活动，需要在3名老师、8名男同学和5名女同学中选人参加. （1）若只需选1人参加，则有多少种不同的选法？ （2）若需要老师、男同学、女同学各1人参加，则有多少种不同的选法？ （3）若需要1名老师、1名学生参加，则有多少种不同的选法？ $$ 3.1.1 基本计数原理 -A基础练 一、选择题 1．（2021·重庆高二期末）完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会第二种方法，从这9个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有（ ） A．5种 B．4种 C．9种 D．45种 【答案】C 【解析】会用第一种方法的有5个人，选1个人完成这项工作有5种选择；会用第二种方法的有4个人，选1个人完成这项工作有4种选择；两者相加一共有9种选择， 故选：C. 2．（2021·山东菏泽高二期末）从A地到B地要经过C地，已知从A地到C地有三条路，从C地到B地有四条路，则从A地到B地不同的走法种数是（ ） A．7 B．9 C．12 D．16 【答案】C 【解析】根据题意分两步完成任务：第一步：从A地到C地，有3种不同的走法； 第二步：从C地到B地，有4种不同的走法，根据分步乘法计数原理，从A地到B地不同的走法种数：种，故选：C.