【新教材精创】3.1.1 基本计数原理 教学设计- (人教B版 高二 选择性必修第二册)

3.1.1 基本计数原理 本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修第二册》，第三章《排列、组合与二项式定理》，本节课主要学习基本计数原理。 两个计数原理，其核心是准确理解两个原理，弄清它们的区别。理解它关键就是要根据实例概括两个计数原理。学生对计数问题已经有一些经验和技巧，本节课的内容分类计数原理和分步计数原理就是在此基础上的发展。由于排列、组合及二项式定理的研究都是以两个计数原理为基础,所以在本学科计数问题中有重要的地位，是本学科的核心内容。教学的重点是两个原理的理解与应用，解决重点的关键是从单一到综合，恰当安排实例。 课程目标 学科素养 A. 了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义. B.能准确应用两个计数原理解决一些简单的实际问题. 1.数学抽象：两个计数原理 2.逻辑推理：准确运用两个计数原理解决问题 3.数学运算：运用计数原理解决计数问题 4.数学建模：运用计数原理解决实际问题 重点： 分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其简单应用 难点： 准确应用两个计数原理解决问题 多媒体 教学过程 教学设计意图 核心素养目标 1、 问题导学 “计数” 就是数事物的个数，这是数学学科发展的起点，也是我们从小学开始就在学习的，可以说，随着大家掌握的内容越来越多，我们计数的能力也变得越来越强大。 数学学习和日常生活中，我们经常会遇到类似“共有多少种情况” 的集数问题，例如： （1）一个由3个元素组成的集合共有多少个不同的子集？ （2）由3个数组成的密码锁，如图所示，如果忘记了密码， 最多要试多少次才能打开密码锁， （3）有4位同学和一位老师站成一排照相，如果老师要站在正中间，如图所示，有多少种不同的站法？ 你能解答这些问题吗？ 你能解答下述两个问题吗？试着由此归纳出一般的规律。 （1）已知某天从北京到上海的高铁有43班，动车有2班，其他列车有3班，小张想这一天坐火车从北京到上海去旅游，不考虑其他因素，小张有多少种不同的选择？ （2）从甲地到乙地可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船，假定火车每日有1班，汽车每日有3班，轮船,每日有2班，那么一天中从甲地到乙地有多少种不同的走法呢？ 一、分类加法计数原理 完成一件事,如果有n类办法,且:第一类办法中有m1种不同的方法,第二类办法中有m2种不同的方法……第n类办法中