【新教材精创】3.1.1 基本计数原理（课件）- (人教B版 高二 选择性必修第二册)

人教2019B版 选择性必修 第二册 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1.1 基本计数原理 学习目标 1.了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义. 2.能准确应用两个计数原理解决一些简单的实际问题. “计数” 就是数事物的个数，这是数学学科发展的起点，也是我们从小学开始就在学习的，可以说，随着大家掌握的内容越来越多，我们计数的能力也变得越来越强大。 本章导语 数学学习和日常生活中，我们经常会遇到类似“共有多少种情况” 的集数问题，例如： （1）一个由3个元素组成的集合共有多少个不同的子集？ （2）由3个数组成的密码锁，如图所示，如果忘记了密码， 最多要试多少次才能打开密码锁， （3）有4位同学和一位老师站成一排照相，如果老师要站在正中间，如图所示，有多少种不同的站法？ 情景与问题 你能解答这些问题吗？ 尝试与发现 你能解答下述两个问题吗？试着由此归纳出一般的规律。 （1）已知某天从北京到上海的高铁有43班，动车有2班，其他列车有3班，小张想这一天坐火车从北京到上海去旅游，不考虑其他因素，小张有多少种不同的选择？ （2）从甲地到乙地可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船，假定火车每日有1班，汽车每日有3班，轮船,每日有2班，那么一天中从甲地到乙地有多少种不同的走法呢？ 一、分类加法计数原理 完成一件事,如果有n类办法,且:第一类办法中有m1种不同的方法,第二类办法中有m2种不同的方法……第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法. 概念解析 利用分类加法计数原理解题的注意事项 (1)明确题目中所指的“完成一件事”是什么事,完成这件事可以有哪些办法,怎么才算是完成这件事. (2)完成这件事的n类办法,无论用哪类办法中的哪种方法都可以单独完成这件事,而不需要用到其他的方法. (3)确立恰当的分类标准,准确地对“完成这件事的办法”进行分类,要求每一种方法必属于某一类办法,不同类办法的任意两种方法不同,也就是分类必须既不重复也不遗漏.从集合的角度看,若完成一件事分A,B两类办法,则A∩B=⌀,A∪B=I(I表示全集). 概念解析 1. 某学生去书店,发现两本好书,决定至少买其中一本,其购买方法共有(　　)　　　　　　　　　　 A.1种