1.7.2柱、锥、台的体积 课件-北师大版高中数学必修2

高中数学 北师大版必修2 §7.2 柱、锥、台的体积 第一章 立体几何初步 情景引入 情景引入 §7.2 柱、锥、台的体积 长方体的体积 温故知新 祖暅原理 新知探究 祖暅:“幂势既同，则积不容异” 等高的几何体如果在相同高度处的 横截面面积始终相等，则体积相等. 直棱柱、圆柱的体积 新知探究 底面积相等，高也相等的柱体的体积也相等. 棱柱、圆柱的体积 新知探究 底面积相等，高也相等的柱体的体积也相等. 棱锥的体积 新知探究 棱锥、圆锥的体积 新知探究 新知探究 台体的体积 新知探究 台体的体积 思考交流 柱体、锥体、台体的体积的关系 O 于O． 解 过点P作 B C A P 依据正棱锥的性质，则O为△ABC的中心，M为AC中点. 连接BO并延长交AC于M. M 例题讲解 例 1 已知四面体P-ABC的各棱长均为 a ，求其体积. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 O 解 B C A P 例 1 已知四面体P-ABC的各棱长均为 a ，求其体积. M 例题讲解 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例 2 如图，长方体 中，用截面截下一个棱锥 ，求棱锥 的体积与剩余部分的体积之比. 例题讲解 CD为 h． 解 设△ 的面积为S， h 例 3 已知正四棱台的上底边长为 10 cm，下底边长为20 cm，斜高为 13 cm,求其体积. 例题讲解 解 答：正四棱台的体积为 . 思考 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为 8 ，高为 4 的等腰三角形，左视图是一个底边长为 6 ，高为 4 的等腰三角形. （1）求该几何体的体积 V ；（2）该几何体的表面积 S . 8 6 思考交流 课堂小结 柱体、锥体、台体的体积 作业 已知正四棱锥底面正方形的边长 4 cm , 高与斜高的夹角是 30°，求正四棱锥的体积. P C A B D 课外作业 谢 谢！ Lavf57.62.100 $$