湖北省咸宁市咸安区2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题（图片版）

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$ 咸安区2020秋八年级数学期末参考答案及评分说明 一、精心选一选（每小题3分，本大题满分24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B A D B C C 二、细心填一填（每小题3分，本大题满分24分） 9． 10． 20% 11．4：1 12．10 13．50° 14． 15．40 16．①②④ 三、专心解一解（本大题满分72分 17．解：（1）四 1分 3分 （2） ， 6分 18. (1)蓝色球有2个 3分 （2）可列表或画树形图（略） 6分 共有20种等可能结果，其中两个球颜色刚好相同的情况有4种， P（摸出的两个球颜色恰好相同）= 8分 19．（1） ． 3分 （2）四边形OABC是菱形． 4分 先证四边形OABC是平行四边形（过程略） 6分 再证四边形OABC是菱形. （过程略） 8分 20．解：（1）正确画出△AB1C1（如下图）； 3分 点C到点C1所经过的路径的长为 l = eq \f(90π×5,180) = eq \f(5,2) π ； 5分 （2）△ABC的外心坐标为 7分 △ABC的内切圆半径为1 9分 21.（1）证明：连接OE（过程略）（4分） （2） （过程略）（9分） 22．解：（1） 2分 （2） 当定价为x时线上利润为： 4分 线下利润为： 6分 线上线下利润总和为： 8分 此时x=19满足 当x为19，线上和线下月利润总和达到最大，此时的最大利润为7300. 10分 23．解：（1）作图略；BP=2或 或 ； 3分 （评分标准：找对一个点、写对一个值得1分） （2）在BC边上存在点Q，使∠EQF=90°．理由如下： 4分 如图2，以EF为直径作⊙O，易说明BC与⊙O相切（只有一个公共点）， 切点即为所求点Q． 6分 连接OQ，作EP⊥BC于P点，易知四边形EPQO是正方形，在Rt△BPE中，EP=OQ=3， ∠B=60°，可求得BP= ，BQ= --------------------7分 （3）作图略． 10分 作法：如图3，先以AD为一条边，在AD的下方作等边△ADE，再作等边△ADE的外接圆⊙O，⊙O与BC边有两个交点 ， ，即为所求M点的位置． （评分标准：要求尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法，不要求说明理由） 24．解：（1） 或 ； 3分 （2）易求C（1,0），OA=OC，若PA=PC，则点P在直线 上， 即直线 与抛物线 在第一象限的交点即为点P． 令 = ， 解得： = （舍）或 ∴P点的坐标为 7分 （3）假设Q 点是第一象限内的抛物线上与AC距离最远的点 则△AQC的面积最大，即四边形OAQC的面积最大，连接OQ， EMBED Equation.DSMT4= 当 时，四边形OAQC的面积最大， 此时点Q的坐标为 12分 B O （20题图） A C x y 1 －1 1 B1 �EMBED Equation.3��� M1 M2 （第23题图3） O Q P A B C O �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� （第24题）� �EMBED Equation.DSMT4��� P Q M1 $$