第三章 排列、组合与二项式定理单元构建 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修二（无答案）

第三章 排列、组合与二项式定理单元构建 导学案 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【学习目标】 1.构建单元知识结构导图； 2.独立完成导学案中的习题，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑． 【学习活动】构建单元知识结构导图 1.排列数公式（1）： 特别地： 排列数公式（2）： 规定： 2.组合数公式： EMBED Equation.DSMT4 组合数性质： 3.二项式定理：一般地，当n是正整数时，有 【典型例题】 一、夯实基础 例1.从0,2中选一个数字，从1,3,5中选出两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为________个. (用数字作答) 例2.张老师、李老师和甲乙丙丁四位同学排成一排准备照相： 若老师必须相邻，共有多少种不同的排法； 若两位老师不相邻，共有多少种不同的排法； 又来了两个同学加入，如果保持原来6人的相对顺序不变，则不同的加入方法有多少种？ 例3．从3名男生4名女生中，选出3人参加某课外小组，分别求符合下列条件的选法种数． （1）A、B必须当选； A、B都不当选； 男、女生至少各1人． 例4．已知 的展开式中，各项二项式系数和是512， 求n的值; 求各项系数的和； 含 项的系数； 系数最大的项是第几项？ 二、难点辨析： 例5.标号为1，2，3，4的4个球和3个不同的盒子， (1)每个盒子恰好只能放一个球，一共有种方法？ (2)4个球全部放入盒子，一共有多少种方法？ 【体系构建】 画出本课题的思维导图 【学习评价】 （3颗星合格，4颗星以上优秀） 内容 评价标准 星数 总数 学习过程 认真参与所有“做一做”“想一想”等，获得3颗星 问题解决 解决一个问题获得一颗星 体系构建 构建体系获得1-2颗星 第三章 排列、组合与二项式定理单元构建 训练案 1.书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，将这些书全部竖起来排成一排； （1）如果同类书不能分开，一共有多少种不同的排法？ （2）如果要使任意两本物理书都不相邻，一共有多少种不同的排法？ 2.从10名学生中选出3人担任课代表，则甲、乙两人中至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法共有多少种？ 3.已