4.3.1一元线性回归模型（第3课时）习题 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修二（无答案）

4．3.1　一元线性回归模型 第3课时 习题案 1．两个变量之间的线性相关程度越低，其线性相关系数的数值(　　) A．越接近于－1　　　　 B．越接近于0 C．越接近于1 D．越小 2．如图所示，给出了样本容量均为7的A，B两组样本数据的散点图，已知A组样本数据的相关系数为r1，B组数据的相关系数为r2，则(　　) A．r1＝r2 B．r1＜r2 C．r1＞r2 D．无法判定 3．对于线性相关系数r，叙述正确的是(　　) A．r∈(－∞，＋∞)，且r越大，相关程度越大 B．r∈(－∞，＋∞)，且|r|越大，相关程度越大 C．r∈[－1,1]，且r越大，相关程度越大 D．r∈[－1,1]，且|r|越大，相关程度越大 4．若回归直线方程中的回归系数eq \o(b,\s\up8(^))＝0，则相关系数r＝________. 5．根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y(百千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图如图所示． (1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明(若|r|>0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)； (2)求y关于x的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量y约为多少？ 附：相关系数公式r＝eq \f(\o(∑,\s\up8(n),\s\do6(i＝1)) (xi－\o(x,\s\up6(－))((yi－\o(y,\s\up6(－))(,\r(\o(∑,\s\up8(n),\s\do6(i＝1)) (xi－\o(x,\s\up6(－))(2)\r(\o(∑,\s\up8(n),\s\do6(i＝1)) (yi－\o(y,\s\up6(－))(2))＝eq \f(\o(∑,\s\up8(n),\s\do6(i＝1))xiyi－n\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\r(\o(∑,\s\up8(n),\s\do6(i＝1))x\o\al(2,i)－n\o(x,\s\up6(－))2)\r(\o(∑,\s\up8(n),\s\do6(i＝1))y\o\al(2,i)－n\o(y,\s\up6(－))2))，参考数据：eq \r(0.3)≈0.55， eq \r(0.9)≈0.95. 回归方程eq \o(y,\s\up6(^