4.2.5正态分布（第2课时）习题 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修二（无答案）

4.2.5　正态分布（第2课时）　习题案 1.已知X与Y都是随机变量，且Y=2X-1，P(X=3)=0.2，求P(Y=5)的值。 2.已知P(X=1)=0.3，求P(X 1)的值。 3.假设每次测量中，出现正误差与负误差的概率都是0.5，设3次测量中，出现正误差的次数为X，写出X的分布列. 4.甲、乙两人进行象棋比赛时，每一局甲赢的概率是0.51，乙赢的概率是0.49.设甲、乙一共进行了10次比赛，且各次比赛的结果相互独立.求甲赢的局数的期望. 5.某班有35个学生，假设每个学生早上到校的时间相互没有影响，并且每个人迟到的概率均为0.05，设下周二这个班迟到的人数为X，指出X服从的分布列，并求P(X=3). 6.根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01.该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元.为保护设备，有以下3种方案： 方案1：运走设备，搬运费为3800元. 方案2：建保护围墙，建设费为2000元，但围墙只能防小洪水. 方案3：不采取措施，希望不发生洪水. 如果你是工地的负责人，你会采用哪种方案?说明理由. 7.某次科技知识竞赛中，需回答20个问题，计分规则是：每答对一题得5分，答错一题扣3分.从参加这次科技知识竞赛的学生中任意抽取一名，设其答对的题数为X，最后得分为Y分. (1)当X=10时，求Y的值； (2)写出X与Y之间的关系式； (3)若P(X≤15)=0.3，求P(Y>60)的值. 8.重复掷一个均匀骰子3次，得到点数为6的次数记为 ，求P( >2). 9.某射击运动员在一次射击训练中，共有5发子弹，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽.若已知每次射击命中的概率均为0.9，求该运动员这次训练耗用的子弹数X的分布列. 10.已知某类种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，求E(X)，D(X). 11.已知随机变量 服从正态分布N(2， )，P( 4)=0.84，求P( 0). 12.在某项测量中，测量结果 服从正态分布N(1， )( 0).若 在(0，1)内取值的概率为0.4，求 在(0，2)内取值的概率. $$