4.2.3二项分布与超几何分布（第2课时） 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修二（无答案）

4.2.3　二项分布与超几何分布 导学案 第2课时　超几何分布 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】 自主研读教材，理解超几何分布的概念；理解超几何分布与二项分布的关系；会用超几何分布解决一些简单的实际问题． 【使用说明】 1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案； 2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1.理解超几何分布的概念．(重点) 2.理解超几何分布与二项分布的关系．(难点、易错点) 3.会用超几何分布解决一些简单的实际问题．(重点) 【尝试与发现】 某校组织一次认识大自然的夏令营活动，有10名同学参加，其中有6名男生、4名女生，现要从这10名同学中随机抽取3名去采集自然标本。 抽取的人中恰有1名女生的概率是多少？ 设抽取的人中女生有X名，写出X的分布列。 【抽象概括，形成概念】 超几何分布 (1)定义：一般地，若有总数为N件的甲、乙两类物品，其中甲类有M件(M＜N)，从所有物品中随机取出n件(n≤N)，则这n件中所含甲类物品数X是一个离散型随机变量，X能取不小于t且不大于s的所有自然数，其中s是M与n中的较小者，t在n不大于乙类物品件数(即n≤N－M)时取0，否则t取n减乙类物品件数之差(即t＝n－(N－M))，而且 P(X＝k)＝eq \f(C\o\al(k,M)C\o\al(n－k,N－M),C\o\al(n,N))，k＝t，t＋1，…，s， 这里的X称为服从参数为N，n，M的超几何分布． (2)记法：X～H(N，n，M)． (3)分布列：如果X～H(N，n，M)且n＋M－N≤0，则X能取所有不大于s的自然数，此时X的分布列如下表所示． X 0 1 … k … s P eq \f(C\o\al(0,M)C\o\al(n,N－M),C\o\al(n,N)) eq \f(C\o\al(1,M)C\o\al(n－1,N－M),C\o\al(n,N)) … eq \f(C\o\al(k,M)C\o\al(n－k,N－M),C\o\al(n,N)) … eq \f(C\o\al(s,M)C\o\al(n－s,N－M),C\o\al(n,N)) 拓展：对超几何分布的理解