4.2.3二项分布与超几何分布（第1课时） 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修二（无答案）

4.2.3　二项分布与超几何分布 导学案 第1课时　n次独立重复试验与二项分布 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】 自主研读教材，理解n次独立重复试验的模型；理解二项分布；能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题. 【使用说明】 1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案； 2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1. 理解n次独立重复试验的模型. 2. 理解二项分布. 3. 能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题. 【知识回顾】 1、离散型随机变量的分布列 2、离散型随机变量的分布列的性质 3、求离散型随机变量的分布列的步骤 4、两点分布 【情境与问题】 为了增加系统的可靠性，人们经常使用“备用冗余设备”（即正在使用的设备出故障时才启动的设备），已知某计算机网络的服务器采用的是“一用两备”（即一台正常设备，两台备用设备）的配置，这三台设备中，只要有一台能正常工作，计算机网络就不会断掉，如果三台设备各自能正常工作的概率都为0.9，它们之间相互不影响，那么这个计算机网络不会断掉的概率是多少呢？ 【抽象概括，形成概念】 定义： n次独立重复试验：在相同的条件下重复n次伯努利试验时，人们总是约定这n次试验是相互独立的，此时这n次伯努利试验也常称为n次独立重复试验． 【尝试与发现】 已知某种药物对某种疾病地治愈率为 ，现有甲、乙、丙、丁4个患有该病的患者服用了这种药物，观察其中有多少患者会被这种药物治愈． （1）这能否看成独立重复试验？ （2）求出甲、乙、丙都被治愈而丁没被治愈的概率； （3）求出恰有3个患者被治愈的概率； （4）设有X人被治愈，求X的分布列． 【抽象概括，形成概念】 定义： 二项分布：一般地，如果一次伯努利试验中，出现“成功”的概率为p，记q=1-p,且n次独立重复试验中出现“成功”的次数为X，则X的取值范围是 ， 而且 因此X的分布列如下表所示． 0 1 EMBED Equation.DSMT4 k n 注意到上述X的分布列第二行中的概率值都是二项展开式 中对应项的值，因此称X服从参