4.2.2离散型随机变量的分布列 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修二（无答案）

4.2.2 离散型随机变量的分布列 导学案 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】 理解取有限值的离散型随机变量的分布列及两点分布的概念及表示．掌握离散型随机变量的分布列的性质．会求某些简单的离散型随机变量的分布列(含两点分布)． 【使用说明】 1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案； 2.独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1、理解取有限值的离散型随机变量的分布列及两点分布的概念及表示．(重点) 2．掌握离散型随机变量的分布列的性质．(重点) 3．会求某些简单的离散型随机变量的分布列(含两点分布)．(难点) 【问题解决】 已知随机变量X的取值范围是{0，1，2}，而且 P(X=0)=0.2， P(X=1)=0.4， P(X=2)=0.4. （1）求出P(-1≤X≤1)与P(1≤X≤2)的值； （2）如果a，b是给定的实数，则P(a≤X≤b)一定可以算出来吗? （3）探讨怎样才能对离散型随机变量有比较全面面的了解. 1．离散型随机变量的分布列 (1)离散型随机变量的分布列 一般地，当离散型随机变量X的取值范围是{x1，x2，…，xn}时，如果对任意k∈{1，2，…，n}，概率P(X＝xk)＝pk都是已知的，则称X的概率分布是已知的．离散型随机变量X的概率分布可以用如下形式的表格表示，这个表格称为X的概率分布或分布列． X x1 x2 … xk … xn P p1 p2 … pk … pn (2) 离散型随机变量X的分布列还可以用图1或图2来直观表示，其中，图1中，xk上的矩形宽为1、高为pk.因此每个矩形的面积也恰为pk；图2中xk上的线段长为pk． ★尝试与发现 观察上述分布列的实例，总结离散型随机变量 的分布列 中应具有的性质． 例1 掷一个均匀的骰子，记所得点数为 ． （1）求 的分布列； （2）求“点数大于 ”的概率． 例2 抛一枚均匀的硬币 次，设正面朝上的次数为 ． （1）说明 表示的是什么事件，并求出 ； （2）求 的分布列． ★尝试与发现 在上一小节中我们已经看到，如果X是一个离散型随机变量，a，b都是实数且a子0，则Y=aX+b也是一个离散型随机变量那么，