4.2.1随机变量及其与事件的联系 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修二（无答案）

4.2.1随机变量及其与事件的联系 导学案 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】 了解离散型随机变量的概念；理解可以用随机变量更好地刻画随机现象，感悟随机变量与随机事件的关系。 【使用说明】 1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案； 2.独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 了解离散型随机变量的概念； 理解可以用随机变量更好地刻画随机现象，感悟随机变量与随机事件的关系。 【问题解决】 ★尝试与发现 为了督促各地做好环境保护工作，环保部门决定在34个省级行政区中，随机抽取6个进行突击检查，抽取到的省级行政区只要有一个不同就认为是不同的试验结果，记样本空间为2. (1)2中包含的样本点数目是多少? (2)设抽得的省级行政区中直辖市个数为X，那么对Q中的每一个样本点，X 都有唯一确定的值吗?X的取值是固定不变的吗?如果不是，X可取的值有哪些? 1．随机变量 (1)定义： (2)表示： (3)取值范围： 例1：先后抛两枚均匀的硬币，设正面朝上的硬币数为，样本空间为： （1）借助合适的符号，用列举法写出样本空间； （2）求出随机变量的取值范围。 ★尝试与发现 在例1中： （1）X=1与样本空间中的样本点之间有什么关系? （2）记事件A为“恰有一枚硬币正面朝上”，写出Ａ所包含的样本点，说明X=1与事件A的关系； （3）X=1与X=2能同时成立吗? 2.利用随机变量表示事件 一般地，如果 是一个随机变量， 都是任意实数，那么 ， ， 等都表示事件，而且： （1）当 时，事件 与事件 互斥; （2）事件 与 相互对立，因此 。 3．随机变量的分类 （1）离散型随机变量： （2）连续型随机变量： ★尝试与发现 为了调动员工的积极性，某厂某月实行超额奖励制度，具体措施是：每超额完成1件产品，奖励100元.假设这个月中，该厂的每名员工都完成了定额，而且超额完成的产品数都不超过50.从该厂员工中随机抽出一名，记抽出的员工该月超额完成的产品数为X，获得的超额奖励为Y元，则X与Y均为随机变量。 (1)当X=3时，Y的值是多少?总结X与Y之间的关系. (2)分别写出X与Y的取值范围. 4.随机变量之间的关系： 一般地，如果 是一个随