3.2 数学探究活动：生日悖论的解释与模拟 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修二（无答案）

3．2 数学探究活动：生日悖论的解释与模拟 导学案 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】 自主研读教材，能用实验的方法模拟、估计随机事件发生的概率； 经历实验、统计、数据处理等活动过程，进一步培养学生合作交流的意识和能力. 【使用说明】 1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案； 2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 能用实验的方法模拟、估计随机事件发生的概率； 经历实验、统计、数据处理等活动过程，进一步培养学生合作交流的意识和能力； 体会统计与实验的应用价值并在实验过程中体验辩证的思维方法. 【情景导学】 1.1关于“悖论”的理解 1.1.1概念阐述 《现代汉语词典》释义：逻辑学指可以同时推导或证明两个互相矛盾的命题的命题或理论体系. 《逻辑学词典》释义：是指这样一种逻辑上自相矛盾的状况：肯定一个命题，就得出它的矛盾命题.也就是说：如果肯定命题A，就推出非A；如果肯定非A，就推出A. 1.1.2实例：二分法悖论. 1.2关于“生日悖论”的理解 1.2.1介绍生日悖论内容：当人群的人数达到23时，至少有两个人生日相同的概率就超过了50%，而人数达到41时，概率超过90%！ 1.2.2生日悖论举例： 引例1.世界杯球员生日相同的实例；引例2.生日相同的实例. 阿基里斯追不上乌龟：让爬得很慢的乌龟先行一段路程，那么阿基里斯将永远追不上乌龟．论证如下：阿基里斯为了追赶乌龟，必须要先到达乌龟的出发点A；当乌龟已经前进到B，等阿基里斯到达B，乌龟又前进到C……如此下去，虽然越来越近，但是永远也追不上． 问题：你知道什么是数学探究活动吗？ 提示：数学探究活动是围绕某个具体的数学问题，开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程．具体表现为：发现和提出有意义的数学问题，猜想合理的数学结论，提出解决问题的思路和方案，通过自主探究、合作研究论证数学结论．数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动． 知识梳理 1．解决数学探究问题的一般步骤 (1)发现和提出问题； (2)猜测合理的数学结论； (3)寻找解决问题的思路和方法； (4)探索、论证猜测的结论的正确性． 2．数学探究活动的要求 (1)组建团队，选