3.1.2排列与排列数（第2课时） 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修二（无答案）

3．1.2　排列数的应用（第2课时）　导学案 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】 自主研读教材，理解并掌握排列的概念；理解并掌握排列数公式，能应用排列知识解决简单的实际应用问题． 【使用说明】 1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案； 2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1.理解并掌握排列的概念； 2.理解并掌握排列数公式，能应用排列知识解决简单的实际应用问题。 【尝试与发现】 1.无限制条件的排列问题 例3 某地区足球比赛共有12个队参加，每队都要与其他各队在主客场分别比赛一次，则共要进行多少场比赛？ 例4 某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以只挂1面旗，也可以挂2面旗或3面旗，旗数或顺序不同时，表示信号不同，则一共可表示多少种不同的信号？ 1．没有限制的排列问题，即对所排列的元素或所排列的位置没有特别的限制，这一类问题相对简单，分清元素和位置即可． 2．对于不属于排列的计数问题，注意利用计数原理求解． 2．有限制条件的排列问题的常用解法与技巧 (1)特殊元素(位置)优先法：先排特殊元素或特殊位置，然后再排其他元素(位置)． (2)间接法(逆向思维法)：先不考虑限制条件，求出所有的排列数，然后减去不符合条件的排列数． (3)多排问题单排法：把元素排成几排的问题可归结为一排考虑，再分段处理． (4)相邻问题捆绑法：要求某些元素必须相邻时，常用“捆绑”的办法，先将它们看成一个整体，再参与后续的排列． (5)不相邻问题插空法：要求某些元素不相邻时，常用“插空”的办法，先排好不受限制的元素，再插入受限制的元素． (6)定序问题倍缩法：在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法． 探究点1　数字排列问题 用0，1，2，…，9这10个数字，可以排成多少个没有重复的数字的三位数？ 例6　用0，1，2，…，9这10个数字，可以排成多少个没有重复的数字的四位偶数？ 探究点2　排队问题 例7 有3位男生和2位女生，在某风景点前站成一排拍合照，要求2位女生要相邻，有多少种不同的站法？ 探究点3　定序问题 例8 某晚会要安排3个歌唱节目（记为A,B,C）和2个