3.1.2排列与排列数（第1课时） 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修二（无答案）

3．1.2　排列与排列数（第1课时）　导学案 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】 自主研读教材，理解并掌握排列的概念；理解并掌握排列数公式，能应用排列知识解决简单的实际应用问题． 【使用说明】 1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案； 2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1.理解并掌握排列的概念； 2.理解并掌握排列数公式，能应用排列知识解决简单的实际应用问题。 【尝试与发现】 试解答下列三个计数问题： 小张要在3所大学中选择2所，分别作为自己的第一志愿和第二志愿，小张共有多少种不同的选择方式？ 在3名学生中选出2名，分别在某话剧表演中扮演A和B两个角色，共有多少种不同的选择方式？ 学校要在3名教师中指派2人，分别去上海和浙江交流教学经验，共有多少种不同的指派方案？ 它们的答案是否一致？ 如果用A，B，C分别表示上述问题（1）中的三所大学，用（A,B）表示第一志愿是A，第二志愿是B，你能列出小张所有的选择方式吗？上述问题（2）（3）的结果是否也能用类似的方法表示？ 【抽象概括，形成概念】 1．排列的概念 (1)一般地，从n个不同对象中，任取m(m≤n)个对象，按照 排成一列，称为从n个不同对象中取出m个对象的一个排列． (2)特别地， 时的排列(即 的排列)称为全排列． ■名师点拨　 所谓排列，是指与顺序有关． 2．排列数的定义及公式 (1)排列数的定义 从n个不同对象中取出m个对象的 ，称为从n个不同对象中取出m个对象的排列数，用符号Aeq \o\al(m,n)表示． 例1 求从A，B，C这3个对象中取出3个对象的所有排列的个数，并写出所有的排列. (2)排列数公式 ①Aeq \o\al(m,n)＝ (n，m∈N，m≤n)＝ ． ②在Aeq \o\al(m,n)中，当m＝n时，排列数公式为Aeq \o\al(n,n)＝ ＝ (读作“n的阶