3.1.1基本计数原理 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修二（无答案）

3．1.1　基本计数原理 导学案 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】 自主研读教材，理解和掌握分类计数原理和分步计数原理； 能根据具体问题的特征选择恰当的原理解决一些简单的实际问题． 【使用说明】 1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案； 2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1. 通过实例，能归纳总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理．(重点) 2. 正确理解“完成一件事情”的含义，能根据具体问题的特征，选择“分类”或“分步”．(易混点) 【情景导学】 （1）集合 共有多少个不同的子集？ （2）由4个数字组成的手机密码锁，如果忘记了密码，最多要试多少次才能打开密码锁？ （3）有4位同学和1位老师站成一排照相，如果老师要站在正中间，则有多少种不同的方法？ 【尝试与发现1】 （1）已知某天从北京到上海的高铁有43班，动车有2班，其他列车有3班，小张想这一天坐火车从北京到上海去旅游，不考虑其他因素，小张有多少种不同的选择？ （2）从甲地到乙地,可以乘坐火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船,假定火车每日1班,汽车每日3班,轮船每日2班,那么一天中从甲地到乙地有多少种不同的走法呢? 【抽象概括，形成概念】 完成一件事情，如果有 类办法，且：第一类办法中有种 不同的方法，第二类办法中有 种不同的方法……第 类办法中有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法. 我们称这种计数方法为：分类加法计数原理. 例1． 在某设计活动中，李明要用红色和蓝色填涂四个格子（如图所示），要求每种颜色都用两次，李明共有多少种不同的填涂方法？ 【尝试与发现2】 已知某公园的示意图如图所示，其中从西门到景点A共有3条不同的路，从景点A到东门共有2条不同的路. 若某人从公园的西门进入公园后，想去A景点游玩，然后从东门出公园.只考虑路的选择，则有多少种不同的走法？你能用适当的符号表示出所有的情况吗？ 【抽象概括，形成概念】 完成一件事情，如果需要分成 个步骤，且：做第一步有 种不同的方法，做第二步有 种不同的方法，……，做第 步有 种不同的方法，那么完成这件事有 种不同的方法. 我们称这种计数方法为：分步乘法计数