19.2.1 正比例函数（习题）-格邦初中阶段2019-2020学年下学期八年级数学同步习题

初二数学 第十九章 一次函数 练习内容：正比例函数 做题时间：40分钟； 总分：100分 命题人：姜小娟 一、夯实基础 1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ） A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 【答案】C 【解析】 A、y是x的二次函数，故A选项错误； B、y是x的反比例函数，故B选项错误； C、y是x的正比例函数，故C选项正确； D、y是x的一次函数，故D选项错误； 故选C． 2．下面所给的点在函数的图象上的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 A、∵当x=2时，y=-4≠-1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误； B、∵当x=-1时，y=2，∴此点在函数图象上，故本选项正确； C、∵当x=1时，y=-2≠2，∴此点不在函数图象上，故本选项错误； D、∵当x=2时，y=-4≠1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误． 故选B． 3．下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ） A．圆的面积与它的半径 B．面积为常数S时矩形的长y与宽x C．路程是常数时，行驶的速度v与时间t D．三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h 【答案】D 【解析】 解：A.，s是r的二次函数， B.y=，y是x的反比例函数， C.v=，v是t的反比例函数， D.s=ah，s是h的正比例函数, 故选D. 4．已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为（ ） A．3 B． C．12 D． 【答案】B 【解析】 设， 当时，， ，解得， ， 当时，． 故选B． 5．已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么这个函数的解析式为（ ） A．y＝－5x B．y＝5x C．y＝3x D．y＝－3x 【答案】A 【解析】 由题意知m2－3＝1且2m－1＜0， 解得m＝±2，且，∴m＝－2． ∴y＝－5x． 6．已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 将x=－1，y=－2代入y= kx （k≠0）中得，k=2＞0，∴函数图像经过原点，且经过第一、三象限. 故选C. 7．已知正比例函数y=kx（k<0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是（ ）． A．y1+y2>0 B．y1+y2<0 C．y1-y2>0 D．y1-y2<0 【答案】C 【解析】 根据k＜0，正比例函数的函数值y随x的增大而减小解答． ∵直线y=kx的k＜0， ∴函数值y随x的增大而减小， ∵x1＜x2， ∴y1＞y2， ∴y1﹣y2＞0． 8．已知正比例函数y=(m-1)x，若y随x增大而增大，则点（m,1-m）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】 解：∵正比例函数y=（m﹣1）x，若y的值随x的增大而增大，∴m﹣1＞0，∴m＞1，∴1﹣m＜0，∴点（m，1﹣m）所在的象限是第四象限． 故选D． 9．下列关于正比例函数的说法中，正确的是（ ）． A．当时， B．它的图象是一条经过原点的直线 C．随的增大而增大 D．它的图象经过第一、三象限 【答案】B 【解析】 根据正比例函数的性质直接解答，A,把x=1,y=5代入正比例函数，得5-5故A错误，Cy随x的增大而减小，故错误，D它的图象经过第二、四象限，故错误，B符合函数性质，故选B 10．经过以下一组点可以画出函数图象的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【解析】 解：A项，当时，， 点不符合，故本选项错误； B项，当时，；当时，， 两组数据均符合，故本选项正确； C项，当时，，点不符合，故本选项错误 D项，当时，，点不符合，故本选项错误. 故选B. 11．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x（册）的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 解：由题意得购买一册书需要花费元， 购买x册书需花费元， 即. 故选C. 12．当x＞0时，y与x的函数解析式为y＝2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y＝﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 解:∵当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x， ∴此时图象在第一象限， ∵当x≤0时，y与x的函数解析式为y=-2x， ∴此时图象在第二象限， 故选C． 13．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数，，，的图象分别为，，，，则下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解：根据直线经过的象