19.1 函数（习题）-格邦初中阶段2019-2020学年下学期八年级数学同步习题

初二数学 第十九章 一次函数 练习内容：变量与函数、函数的图像 做题时间：40分钟； 总分：100分 命题人：姜小娟 1、 夯实基础 1.变量x,y有如下关系：①x+y=10；②y=；③y=|x-3；④y2=8x.其中y是x的函数的是(    ). A. ①②②③④ B. ①②③ C. ①② D. ① 【答案】B 【解析】 分析：本题考查的是函数的定义. 解析：①x+y=10，得 ，y是x的函数；②y= ，y是x的函数；③y=︱x-3︱，y是x的函数；④y2=8x，对于一个自变量x，y有两个数值对应，所以y不是x的函数. 故选B. 2.在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是(    ). A. 2是常量，C、π、r是变量 B. 2是常量，C、r是变量 C. C、2是常量，r是变量 D. 2是常量，C、r是变量 【答案】B 【解析】 在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；可得变量是C，r，常量是2π． 故选B. 3.小明在书上看到了一个实验：如图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象如图所示.小明选择的物体可能是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据图象可知，水面高度先不变，再下降，又不变，后以固定速度下降，可以确定问题的形状． 【详解】由图象可知，水面高度先不变，再下降，又不变，后以固定速度下降， 由开始和结尾可知A、C错误， 由中间不变可知，D错误， 故选B． 4.下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 A.对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,故A正确； B.对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,故B正确； C.对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,故C正确； D.对于x的每一个取值,y不是有唯一确定的值与之对应,故D错误． 故选D 点睛：此题考查对函数的概念的理解.对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应. 5. 下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（　　）. ①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系） ②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系） ③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系） ④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系） A. ①②④③ B. ③④②① C. ①④②③ D. ③②④① 【答案】D 【解析】 本题考查的是变量关系图象的识别，借助生活经验，弄明白一个量是如何随另一个量的变化而变化是解决问题的关键. ①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系），路程是时间的正比例函数，对应第四个图象； ②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系），高度是注水时间的函数，由于锥形瓶中的直径是下大上小，故先慢后快，对应第二个函数的图象； ③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系），温度计的读数随时间的增大而增大，由于温度计的温度在放入热水前有个温度，故对应第一个图象； ④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系），水温随时间的增大而减小，由于水冷却到室温后不变化，故对应第三个图象； 综合以上，得到四个图象对应的情形的排序为③②④①. 6.根据如图程序，计算当输入值x=﹣2时，输出结果y为（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 以上都有可能 【答案】C 【解析】 先由x=﹣2≤﹣1，确定x与y的关系式为y=x2+3，然后代值计算即可． 解：∵x=﹣2≤﹣1， ∴y=x2+3=（﹣2）2+3=7， 故选C． 7.小明同学准备从家打车去南坪，出门后发现到了拥堵使得车辆停滞不前，等了几分钟后他决定步行前往地铁站乘地铁直达南坪站（忽略中途等站和停靠站的时间），在此过程中，他离南坪站的距离y（km）与时间x（h）的函数关系的大致图象是（  ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据小明同学有急事准备从南开中学去南坪，他出校门后发现道路拥堵使得车辆停滞不前，等了几分钟此时他离南坪站的距离没有变化； 然后她步行前往地铁站他离南坪站的距离y（km）随时间x（h）的增大而减小； 最后她乘地铁直达南坪站他离南坪站的距离y（km）随时间x（h）的增大而减小，并且增加的速度更快