18.2.2 菱形（习题）-格邦初中阶段2019-2020学年下学期八年级数学同步习题

初二数学 第十八章 平行四边形 练习内容：矩形 做题时间：40分钟； 总分：100分 命题人：姜小娟 1、 夯实基础 1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相平分 2、在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ） A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．对角线互相垂直平分 3、下列命题是真命题的是（ ）； A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是矩形 4、四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（ ） A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90° B．AO=CO，BO=DO，AC=BD C．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180° D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90° 5、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　） A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.4 6、长方形ABCD面积为12，周长为14，则对角线AC的长为 . 7、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为________． 第7题图 第8题图 8、如图,在矩形ABCD中,AB=3cm，BC=4cm，点E是BC边上的一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE长为________． 9、如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，OB=�4，�则DC=________． 第9题图 第10题图 10、如图 所示，已知矩形ABCD周长为24cm，对角线交于点O，OE⊥DC于点E，�OF⊥AD于点F，OF-OE=2cm，则AB=______，BC=______． 二、巩固提高 11、如图所示，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC，且AE=AB，求∠CBE的度数． 12、如左下图，矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分∠BAD,若∠EAO＝15°, 求∠BOE的度数． 13、如图，ABCD中，∠DAC =∠ADB, 求证：四边形ABCD是矩形. 14、如图所示，△ABC中，CE，CF分别平分∠ACB和它的邻补角∠ACD．AE�⊥CE于E，AF⊥CF于F，直线EF分别交AB，AC于M，N两点，则四边形AECF是矩形吗？为什么？ 15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F为AB上的两点，且△DAF≌△CBE. 求证：四边形ABCD是矩形. 16、如图，自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，连接AF，求∠BAF的大小. 17、如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A�孤延长线于点E，求证：AC=CE． 18、如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE�是∠CAF的平分线且∠CAF是△ABC的一个外角，且DE∥BA，四边形ADCE是矩形吗？为什么？ 19、如图，在矩形中，是上一点，是上一点，，且， 矩形的周长为，求与的长． 20、如图，ABCD的四个内角的平分线相交于点E、F、G、H. 求证：EG = FH. 21、已知如图所示，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再过点D折叠，使AD落在折痕BD上，得另一折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长度． 三、思维拓展 22. 如图在矩形中，已知，，是边上任意一点，、分别是垂足，求的值． 参考答案： 一、1、A 2、D 3、C 4、C 5、D 二、6、5 7、4 8、3或1.5 9、4 10、8cm ,4cm 三、11、15° 12、 ∠BOE= 13、 提示：证明AC = BD 14、解：四边形AECF是矩形．∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°．∠AEC=∠AFC=90°， 点拨：�本题是通过证四边形中三个角为直角得出结论．还可以通过证其为平行四边形，再证有一个角为直角得出结论． 15、【提示】 由△DAF≌△CBE可知AD＝BC，所以四边形ABCD是平行四