17.2 勾股定理的逆定理（习题）-格邦初中阶段2019-2020学年下学期八年级数学同步习题

初二数学 第十七章 勾股定理 练习内容：勾股定理及其应用 做题时间：40分钟； 总分：100分 命题人：姜小娟 1、 夯实基础 1．一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据（　　） A．13，10，10 B．13，10，12 C．13，12，12 D．13，10，11 2．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 3．如图，四边形ABCD中，AB＝4cm, BC＝3cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积为（ ） A．6cm2 B．30cm2 C．24cm2 D．72cm2 4．在△ABC中，AB=12cm AC=9cm BC=15cm，则△ABC的面积为（ ） A．108cm2 B．54cm2 C．180cm2 D．90cm2 5．已知a、b、c是的三边，且满足，则一定是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6．一个三角形的三边长为15，20，25，则此三角形最大边上的高为(    ) A．10 B．12 C．24 D．48 7．如图，中俄“海上联合—2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是（ ） A．南偏东30° B．北偏东30° C．南偏东 60° D．南偏西 60° 8．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载着这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题的大意是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里；12里；13里，问这块沙田面积有多大？题中的1里=0.5千米，则该沙田的面积为（ ） A．3平方千米 B．7.5平方千米 C．15平方千米 D．30平方千米 9．一艘轮船以 16 海里∕时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口 A 出发向东南方向航行．离开港口 1 小时后，两船相距（ ） A．12 海里 B．16 海里 C．20 海里 D．28 海里 10．如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（ ） A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米2 11．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上 .请按要求完成下列各题：（1）判断△是__________三角形；（2）计算△的面积__________. 12．已知：如图，四边形 ABCD 中，AB=BC=1，CD=，AD＝1，且∠B＝90°．则四边形 ABCD 的面积为_____．（结果保留根号） 13．李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是30cm,40cm,和50cm，则这个教具______________（填“合格”或“不合格”）. 14．若一个三角形的三边长为m＋1，8，m＋3，当m＝__________时，这个三角形是直角三角形，且斜边长为m＋3． 15．已知是的三边长，且满足关系式，则的形状为____ 二、巩固提高 16．如图，一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A与∠DBC都应为直角．工人师傅量的这个零件各边的尺寸如图所示． （1）这个零件符合要求吗？ （2）求这个四边形的面积． 17．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度数 18．在四边形ABCD中AB=CB=，CD=，DA=1且ABCB试求四边形ABCD的面积。 19．如图，△ABC中，D是BC上的一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17. (1)判断AD与BC的位置关系，并说明理由； (2)求△ABC的面积． 20．如图所示，在四边形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17. (1)连接BC，求BC的长； (2)求四边形ABDC的面积． 三、思维拓展 21．如图，△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8. （1）求证：△ABC是直角三角形； （2）若D是AC的中点，求BD的长.（结果保留根号） $$ 初二数学 第十七章 勾股定理 练习内容：勾股定理及其应用 做题时间：40分钟；