20.2 数据的波动程度（课件）-格邦初中阶段2019-2020学年下学期八年级数学同步课件

第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度 甲乙两名同学只能从中挑选一个参加竞赛。老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下 ： 甲 85 90 90 90 95 乙 95 85 95 85 90 老师最终选择了甲，你知道为什么吗？ 甲的平均成绩：90 乙的平均成绩：90 新课导入 问题 自主预习 探究学习 20.2 数据的波动程度 随堂检测 方差 例1：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子， 选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性 是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示. 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 新课导入 自主预习 探究学习 20.2 数据的波动程度 随堂检测 上面两组数据的平均数分别是： 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平群产量相差不大，由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米，它们的产量相差不大。 根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？     新课导入 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 20.2 数据的波动程度 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 数据序号 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 数据序号 由上图可以看出，甲种甜玉米在试验田的产量的波动性较大，乙种甜玉米产量在平均值附近. 为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采用很多统计的方法，例如方差。 每公顷产量 每公顷产量 知识讲解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 20.2 数据的波动程度 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记做s2 。   方差的定义 知识讲解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 20.2 数据的波动程度 甲、乙两种甜玉米的方差为多少？     显然： s甲2＞ s乙2 在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定。 知识讲解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 20.2 数据的波动程度 方差越大, 数据的波动越大,越不稳定。 从刚刚的数据及图中，对比你能发现什么？ 方差越小，数据的波动就越小，越稳定。 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况． 知识讲解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 20.2 数据的波动程度 每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性． 抽样调查． 　　例2： 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现 有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两 家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查 鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿． （1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ （2）如何获取数据？ 例题解析 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 20.2 数据的波动程度 　　　在上述问题 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机 抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示． 根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂 的鸡腿？ 解：样本数据的平均数分别是： 　 样本平均数相同，估计 这批鸡腿的平均质量相近． 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 例题解析 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 20.2 数据的波动程度 　　解：样本数据的方差分别是：　　　 由　　　可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等； 由　＜　可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均 匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿． 例题解析 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 20.2 数据的波动程度 　　解：样本数据的方差分别是：　　　 由　　　可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等； 由　＜　可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均 匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿． 例题解析 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 20.2 数据的波动程度 用样本方差来估计总体方差是统计的基本思想，就像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察总体方差时如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本方差来估计总体方差. 归纳总结 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 20.2 数据的波动程度 1.