19.2.3 一次函数与方程、不等式（课件）-格邦初中阶段2019-2020学年下学期八年级数学同步课件

第十九章 一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式 一次函数与一元一次方程 这3个方程有什么共同点和不同点？ 自主预习 探究学习 随堂检测 19.2.3 一次函数与方程、不等式 相同点：等号左边都是 ， 不同点：等号右边分别是 ， ， . 你能从函数的角度对解这三个方程式进行解释吗？ 2x+1 3 0 -1 自主预习 探究学习 随堂检测 19.2.3 一次函数与方程、不等式 从函数的角度看，解这三个方程 方程2x+1=3的解是： ； 即当 时，函数y=2x+1的值为3，也就是 ； 方程2x+1=-1的解是： ； 即当 时，函数y=2x+1的值为-1，也就是 . 方程2x+1=0的解是： ； 即当 时，函数y=2x+1的值为0，也就是 ； x=1 x=-1 x=1 y=3 x= y=0 x=-1 y=-1 x= 方程 函数 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 19.2.3 一次函数与方程、不等式 从函数的角度看，解这3个方程相当于在一次函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值. 函数图象如右图所示： 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 19.2.3 一次函数与方程、不等式 因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax+b=0(a≠0)的形式，所以解一元一次方程相当于在某个一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值为0时，求自变量x的值. 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 19.2.3 一次函数与方程、不等式 例 1.直线y=2x+b与x轴的交点坐标为(2，0)，则关于x的方程2x+b=0的解是x= . 2 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 19.2.3 一次函数与方程、不等式 3x+2>2 3x+2<0 3x+2<-1 这3个不等式有什么共同点和不同点？ 一次函数与一元一次不等式 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 19.2.3 一次函数与方程、不等式 相同点：不等号左边都是 ， 你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？ 不同点：不等号右边分别是 ， ， . 3x+2 2 0 -1 3x+2>2 3x+2<0 3x+2<-1 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 19.2.3 一次函数与方程、不等式 从函数的角度看，解这三个方程 不等式3x+2>2的解是： ； 即当 时，函数 ； 不等式3x+2<-1的解是： ； 即当 时，函数 . 不等式3x+2<0的解是： ； 即当 时，函数 ； x>0 y=3x+2>2 x< x< y=3x+2<0 x<-1 y=3x+2<-1 x>0 x<-1 ①3x+2>2 ②3x+2<0 ③3x+2<-1 不等式 函数 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 19.2.3 一次函数与方程、不等式 从函数的角度看，解这3个不等式相当于在一次函数y=3x+2的函数值分别满足大于2、小于0、小于-1的点时，求自变量x的取值范围. 函数图象如右图所示： ①3x+2>2 ②3x+2<0 ③3x+2<-1 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 19.2.3 一次函数与方程、不等式 因为任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax+b>0或ax+b<0(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b(a≠0)的值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围. 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 19.2.3 一次函数与方程、不等式 例 在直角坐标系中，直线y=kx+3(k≠0)过点(2，2)，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+3≤0的解集. 解：∵直线y=kx+3(k≠0)过点(2，2)， ∴2k+3=2，解得k= . ∴函数的解析式为y= x+3. ∴当y=0时， x+3=0，解得x=6，则A(6，0) 当y <0时，x>6 ∴不等式kx+3≤0的解集为x≥6. 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 19.2.3 一次函