19.2.2 一次函数（课件）-格邦初中阶段2019-2020学年下学期八年级数学同步课件

第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数 问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式. (1)有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位:℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差； (2)一种计算成年人标准体重G（单位:kg）的方法是，以cm为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值； （20≤t≤25） 自主预习 探究学习 19.2.2 一次函数 随堂检测 (3)某城市的市内电话的月收费额 y(单位:元)包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费(按0.1元/min收取)； (4)把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化． （0≤x≤10） 自主预习 探究学习 19.2.2 一次函数 随堂检测 问题2 观察以上出现的四个函数解析式， 很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？ y k (常数) x = b (常数） + （1） c = 7 t － 35 （2） G = h－ 105 （3） y = 0.1 x ＋ 22 （4） y = －5 x ＋ 50 探究一 自主预习 探究学习 随堂检测 探究二 探究三 19.2.2 一次函数 一般地，形如y=kx+b (k,b 是常数,k≠0)的函数， 叫做一次函数。 一次函数的特点如下： （1）解析式中自变量x的次数是 次; （2）比例系数 ； （3）常数项：通常不为0，但也可以等于0。 1 k≠0 探究一 自主预习 探究学习 随堂检测 探究二 探究三 19.2.2 一次函数 思考：一次函数 y=kx+b (k≠0)与 正比例函数 y=kx(k≠0) 有什么关系？ 正比例函数是一种特殊的一次函数。 当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)， 此时该一次函数是正比例函数。 探究一 自主预习 探究学习 随堂检测 探究二 探究三 19.2.2 一次函数 例1 已知函数y=(m－1)x+1－m2 （1）当m为何值时，这个函数是一次函数? 解：依题意得 m－1≠0， 解得m≠1. 即m≠1时,这个函数是一次函数. 注意：利用定义求一次函数 解析式时， 必须保证： （1）k ≠ 0；（2）自变量x的指数是“1” 探究一 自主预习 探究学习 随堂检测 探究二 探究三 19.2.2 一次函数 例1 已知函数y=(m－1)x+1－m2 （2）当m为何值时，这个函数是正比例函数? 即m=－1时，这个函数是正比例函数. 解得 m≠1， m=±1， ∴ m=－1. 解：依题意得 m－1≠0， 1－m2=0， 探究一 自主预习 探究学习 随堂检测 探究二 探究三 19.2.2 一次函数 (7) ； 下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ； (8) . 提示：一次函数右边必须是整式， 然后紧扣一次函数的概念进行判断. 解:(1)(4)(5)(7)(8)是一次函数， (1)是正比例函数. 探究一 自主预习 探究学习 随堂检测 探究二 探究三 19.2.2 一次函数 探索新知 2 -2 -4 -6 -2 2 x y O x … -2 -1 0 1 2 … y … -7 -5 -3 -1 1 … 描点 连线 列表 (1)画一次函数 y =2x－3 的图象。 (2)画正比例函数 y =2x的图象。 y =2x-3 y =2x 4 探究一 自主预习 探究学习 随堂检测 探究二 探究三 19.2.2 一次函数 比较两个函数的图象回答下列问题： (2)函数 y1=2x 的图象经过 ， 函数y2= 2x－3的图像与y轴交于点( )， 即它可以看作由直线 y1=2x 向 平移 个单位长度而得到。 (1)这两个函数的图象形状都是 ， 并且倾斜程度 。 原点 0 ,－3 下