19.2.1 正比例函数（课件）-格邦初中阶段2019-2020学年下学期八年级数学同步课件

第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ 　 （1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化。 　（2）铁的密度为 7.8 g/ ，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（ 单位： ）的变化而变化。 m =7.8 V l =2πr 新课导入 自主预习 探究学习 随堂检测 19.2.1 正比例函数 　（3）每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n的变化而变化。 　（4）冷冻一个0 ℃的物体，使它每分钟下降 2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化。 h = 0.5 n T = －2 t 新课导入 自主预习 探究学习 随堂检测 19.2.1 正比例函数 这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 （2） m = 7.8 V （3） h = 0.5 n （4） T = －2 t （1） l = 2π r y k（常数） x = 知识讲解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 19.2.1 正比例函数 　　 一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 〖解析式的特征〗 正比例函数解析式y=kx（k是常数，k≠0）的特征： ①k≠0， ②自变量x的指数是1； 知识讲解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 19.2.1 正比例函数 （5）y=-4x+3； （6） ． 　　1．下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出比例系数k的值。 　　（1）y=-0.1x； （2） ； （3） ； （4） ； 是 不是 不是 是 不是 是 k= k=2 k=-0.1 练习巩固 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 19.2.1 正比例函数 　　2．列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数。 （1）正方形的边长为x cm，周长为y cm。 （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元。 （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为x cm，体积为y 。 y＝4x，是正比例函数； y＝12x，是正比例函数； y＝3x，是正比例函数 。 练习巩固 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 19.2.1 正比例函数 例题讲解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 19.2.1 正比例函数 1．若y＝kx＋2k－3是y关于x的正比例函数，则k＝ 。 2．若y＝(k－2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是 3．已知y关于x成正比例函数，当x＝3时，y＝－9， 则y与x的关系式为 。 k≠2 y＝－3x 练习巩固 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 19.2.1 正比例函数 列表 描点 连线 问题1：下列函数哪些是正比例函数？ (1)y=－3x ； (2)y= x + 3； (3)y= 4x； (4)y= x2。 问题2：描点法画函数图象的三个步骤是 _______、_______、_______。 (1)、(3) 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 19.2.1 正比例函数 x y 1 0 0 -1 2 -2 … … … … 2 4 -2 -4 y=2x ②描点； ③连线. 同样可以画出函数 的图象. 观察发现：这两个图象都是经过原点的 。 而且都经过第 象限； 一、三 直线 解:(1)函数y=2x中自变量x可为任意实数. ①列表如下： 例1 画出下列正比例函数的图象： （1）y=2x， 知识讲解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 19.2.1 正比例函数 解:(2)函数y=－1.5x， y=－4x的图象如示： y=－4x y=－1.5x 观察发现：这两个图象都是经过原点的 。 而且都经过第 象限； 二、四 直线 例1 画出下列正比例函数的图象： （2）y=－1.5x，y=－4x. 知识讲解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究