18.2.1 矩形（课件）-格邦初中阶段2019-2020学年下学期八年级数学同步课件

第十八章 平行四边形 18.2.1 矩形 1.什么叫平行四边形？ 2.平行四边形有哪些性质？ ①边: ②角: ③对角线: A B C D 对边平行且相等. 对角相等且邻角互补. 互相平分. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 导入新课 自主预习 探究学习 18.2.1 矩形 随堂检测 特殊的平行四边形 导入新课 自主预习 探究学习 18.2.1 矩形 随堂检测 矩形的性质 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 矩形是特殊的平行四边形。 新知详解 自主预习 探究学习 18.2.1 矩形 随堂检测 四、矩形的两条对角线互相平分； 三、矩形的两组对角分别相等； 二、矩形的两组对边分别相等； 五、矩形的邻角互补。 矩形的性质1： 一、矩形的两组对边分别平行； 新知详解 探究一 自主预习 探究学习 随堂检测 探究二 探究三 18.2.1 矩形 想一想： 猜想1：矩形的四个角都是直角． 猜想2：矩形的对角线相等． A B C D 除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 如何证明？ 新知详解 探究一 自主预习 探究学习 随堂检测 探究二 探究三 18.2.1 矩形 已知：四边形ABCD是矩形,∠B=90° 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° D C B A 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∠B=90° ∴∠B=∠D=90° ∠A=∠C ∵ ∠B+ ∠A=180° ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 猜想1： 新知详解 探究一 自主预习 探究学习 随堂检测 探究二 探究三 18.2.1 矩形 已知：四边形ABCD是矩形. 求证：AC = BD. A B C D 证明：在矩形ABCD中 ∵∠ABC = ∠DCB = 90° 又∵AB = DC ， BC = CB ∴△ABC≌△DCB ∴AC = BD 猜想2： 新知详解 探究一 自主预习 探究学习 随堂检测 探究二 探究三 18.2.1 矩形 ∵ 四边形ABCD是矩形， ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°. 矩形的四个角都是直角。 矩形的对角线相等。 A B C D O ∵ 四边形ABCD是矩形， ∴ AC=BD. 矩形的性质2： 新知详解 探究一 自主预习 探究学习 随堂检测 探究二 探究三 18.2.1 矩形 矩形的性质 　 平行四边形的性质 矩形的性质 矩形特有的性质 边 　 　 　 角 　 　 　 对角线 　 　 　 对边平行且相等 对角相等，邻角互补 对角线互相平分 对边平行且相等 对角相等，邻角互补 对角线互相平分 没什么特别的 四个角都是直角 对角线相等 新知详解 探究一 自主预习 探究学习 随堂检测 探究二 探究三 18.2.1 矩形 1.长方形ABCD中，AB=8，对角线AC=10，求矩形ABCD的面积。 分析：矩形各内角为直角，已知AC，AB，根据勾股定理即可求得BC的值，根据AB，BC即可求得矩形ABCD的面积 练习巩固 探究一 自主预习 探究学习 随堂检测 探究二 探究三 18.2.1 矩形 解：AB=8，AC=10， 矩形ABCD各内角为直角， ∴在Rt△ABC中，AB=8，AC=10， ∴BC==6， ∴矩形ABCD的面积为6×8=48。 答：矩形ABCD的面积为48。 练习巩固 探究一 自主预习 探究学习 随堂检测 探究二 探究三 18.2.1 矩形 2.如图，在矩形ABCD中，两对角线相交于点O，AE⊥BD于E，若∠DAE=3∠BAE，求∠OAE与∠DAO的度数。 分析：根据矩形性质求出OA=OB，∠BAD=90°，求出∠BAE=22.5°，∠DAE=67.5°，求出∠ABO的度数和推出∠OAB=∠OBA，即可求出答案。 练习巩固 探究一 自主预习 探究学习 随堂检测 探究二 探究三 18.2.1 矩形 解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°， ∵∠DAE=3∠BAE，∠BAE+∠DAE=∠BAD， ∴∠BAE=22.5°，∠DAE=67.5°， ∵AE⊥BD，∴∠AEB=90°， ∴∠ABO=∠AEB-∠BAE=90°-22.5°=67.5°， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，OA=AC，OB=BD，∴OA=OB， ∴∠OAB=∠ABO=67.5°，∴∠OAE=67.5°-22.5°=45°， ∴∠DAO=∠DAE-∠OAE=67.5°-45°=22.5°。 练习巩固 探究一 自主预习 探究学习 随堂检测 探究二 探究三 18.2.1 矩形 A 　 B 　 C 　 D 　 O 　 　　如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？ B C O A 　　Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的