18.1.1 平行四边形的性质（课件）-格邦初中阶段阶段2019-2020学年下学期八年级数学同步课件

第十八章 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 生活中的平行四边形 导入新课 自主预习 探究学习 18.1 平行四边形的性质 随堂检测 平行四边形的定义 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形ABCD 平行四边形ABCD □ABCD 记作： 读作： A D C B 新知详解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 18.1 平行四边形的性质 ∵AB∥CD， AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD， AD∥BC （平行四边形的定义） （平行四边形的定义） 几何语言 新知详解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 18.1 平行四边形的性质 1.平行四边形的边具有哪些性质？ 2.平行四边形的角具有哪些性质？ A B C D 平行四边形的性质 探究1 猜想 对边相等，对角相等 新知详解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 18.1 平行四边形的性质 　　 请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确? 量一量 A B C D 　　结果：AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D 　　猜想正确。 　　你能证明吗？ 新知详解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 18.1 平行四边形的性质 从拼图可以得到什么启示？ 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？ 新知详解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 18.1 平行四边形的性质 求证：AB=CD，AD=BC, ∠A=∠C, ∠B=∠D. 已知：四边形ABCD为平行四边形 证明： ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD∥BC，AB ∥CD ∴ ∠1=∠2， ∠3=∠4 在△ADC与△CBA中 ∠1=∠2， AC=CA ∠3=∠4 ∴ △ADC≌△CBA ∴ AD=CB,AB=CD, ∠B=∠D 又∵∠1+∠4=∠2+∠3 ∴∠BAD=∠DCB 连结AC A B C D 4 1 3 2 新知详解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 18.1 平行四边形的性质 平行四边形性质定理1： 平行四边形的对边相等. ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴ AB=CD,AD=BC 平行四边形的对角相等. ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴ ∠A=∠C, ∠B=∠D A B C D 新知详解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 18.1 平行四边形的性质 平行四边形中知道一个角就可以求出另外三个角的度数。 想一想 已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他内角的度数吗？ A B C D 56° 56° 124° 124° 新知详解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 18.1 平行四边形的性质 　　例1 如图， □ ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD， 垂足分别为E，F．求证：AE=CF． A B C D E F 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，AD=CB. ∵DE⊥AB，BF⊥CD, ∴∠AED=∠CFB=90° ∴△AED≌△CFB. ∴AE=CF. 新知详解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 18.1 平行四边形的性质 H A D G 若a // b，作 DA // HG ，分别交 b于D、H，交 a于A、G。则线段DA与HG有什么关系？ 由平行四边形的对边性质可知：DA=HG 两条平行线之间的平行线段相等. b a 两条平行线之间的距离： 又作 CB // HG ，交 b于C，交 a于B。则线段CB与HG有什么关系？ CB=HG=DA C B 新知详解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 18.1 平行四边形的性质 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。 则 DA HG CB. 若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C. A B C D a b H G = = 两条平行线之间的距离相等。 新知详解 自主预习 探究学习 随堂检测 探究一 探究二 18.1 平行四边形的性质 已知一点到两条平行线的距离分别是1cm，4cm，则这两条平行线之间距离是 cm。 分析：当如图1所示时， 两平行线间的距离=4﹣1=3cm； 当如图2所示时， 两平行线间的距离=4+1=5cm． 故答案为：3或5。 3或5 巩固练习 自主预习