19.2.3 一次函数与方程、不等式（导学案）-格邦初中阶段2019-2020学年下学期八年级数学同步导学案

八年级数学 第十九章 一次函数与方程、不等式导学案（学生版） 一、探究学习： 问题1：直线y=2x+20的图象与x轴交点坐标为（ , ），这说明方程2χ＋20＝0的解是x=_____ 变式：完成下列表格. 序号 一元一次方程问题（解方程） 一次函数问题 1 3x-2=0 当x为何值时， y=3x-2的值为0? 2   3 -2x+2=0   当x为何值时， y=-2x+2的值为0? 4   注：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式． 而一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k≠0）．当函数值为0时，�即kx+b=0就与一元一次方程完全相同． 【总结】从数的角度看: 求ax+b=0（a≠0）的解与x为何值时， 的值为0？是同一问题. 从形的角度看： 求ax+b=0（a≠0）的解与确定直线 与x轴的横坐标是同一问题. 问题2：已知不等式3x－6<0　　 ①解不等式3x－6<0，可看作：当x 时，函数 的函数值 　　 ②用画函数y=3x-6的图象并用图象的方法解不等式3x－6<0　　 　 　 ③利用②中的图象回答：　　 x 时，3x－6>0，即y>0；　　 x 时，3x－6<-6，即y<－6；　　 x 时，3x－6>-6，即y>－6；　　 思考: 解不等式ax+b>0”与“求自变量x�在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系. 注：由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，�求自变量相应的取值范围． 【总结】从数的角度看: 求ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的解与 x为何值时， 的值大于（或小于）0？是同一问题. 从形的角度看： 求ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的解与确定x为何值时直线 在x轴的上方或下方是同一问题。 八年级数学 第十九章 一次函数与方程、不等式导学案 一、探究学习： 问题1：直线y=2x+20的图象与x轴交点坐标为（ -10 ,0 ），这说明方程2χ＋20＝0的解是x=-10 变式：完成下列表格. 序号 一元一次方程问题（解方程） 一次函数问题 1 3x-2=0 当x为何值时， y=3x-2的值为0? 2 1.5  1.5 3 -2x+2=0  当x为何值时， y=-2x+2的值为0? 4 1  1 注：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式． 而一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k≠0）．当函数值为0时，�即kx+b=0就与一元一次方程完全相同． 【总结】从数的角度看: 求ax+b=0（a≠0）的解与x为何值时y=ax+b 的值为0？是同一问题. 从形的角度看： 求ax+b=0（a≠0）的解与确定直线 y=ax+b 与x轴的横坐标是同一问题. 问题2：已知不等式3x－6<0　　 ①解不等式3x－6<0，可看作：当x <2 时，函数 y=3x-6 的函数值 小于0的部分 　　 ②用画函数y=3x-6的图象并用图象的方法解不等式3x－6<0　　 　 　 ③利用②中的图象回答：　　 x >2 时，3x－6>0，即y>0；　　 x <4 时，3x－6<-6，即y<-6；　　 x >4 时，3x－6=-6，即y>-6；　　 思考: 解不等式ax+b>0”与“求自变量x�在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系. 注：由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，�求自变量相应的取值范围． 【总结】从数的角度看: 求ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的解与 x为何值