19.2.1 正比例函数（导学案）-格邦初中阶段2019-2020学年下学期八年级数学同步导学案

八年级数学 第十九章 正比例函数导学案（学生版） 一、探究学习 交流探究:一： 阅读课本86页的问题1及思考并例出解析 1. L= . 2．m= ． 3． h= ． 4．T= ． 二：认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量． 函数解析式 函数 常数 自变量 L=2πr m=7.8V h = 0.5n T = -2t 1. 观察这些函数解析式都有什么共同点？． 2. 不难发现这些函数都是= × ，和y=300t的形式一样。 2、 归纳：一般地，形如 的函数，叫做正比例函数（ ）， 其中 叫做比例系数。 1. 画出下列正比例函数的图象： （1）y=2x； （2）y=-2x 比较上面两个函数图象的相同点和不同点，考虑两个函数的变化规律，填写你发现的规律。 两图象都是经过原点的_______________。函数y=2x的图象从左向右_______________，经过第_________________象限；函数y=-2x的图象从左向右_______________，经过第_____________象限。 2、正比例函数性质：一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称之为直线y=kx。当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y_________；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y_________。 八年级数学 第十九章 正比例函数导学案 一、探究学习 交流探究:一： 阅读课本86页的问题1及思考并例出解析 1. L= 2πr . 2．m= 7.8V ． 3． h= 0.5n ． 4．T= -2t ． 二：认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量． 函数解析式 函数 常数 自变量 L=2πr 是 2π r m=7.8V 是 7.8 v h = 0.5n 是 0.5 n T = -2t 是 -2 t 3. 观察这些函数解析式都有什么共同点？． 4. 不难发现这些函数都是= 常数 × 变量 ，和y=300t的形式一样。 3、 归纳：一般地，形如 y=kx 的函数，叫做正比例函数（k≠0 ）， 其中 k 叫做比例系数。 2. 画出下列正比例函数的图象： （1）y=2x； （2）y=-2x 比较上面两个函数图象的相同点和不同点，考虑两个函数的变化规律，填写你发现的规律。 两图象都是经过原点的 直线 。函数y=2x的图象从左向右 上升 ，经过第 一、三 象限；函数y=-2x的图象从左向右 下降 ，经过第 二、四 象限。 2、正比例函数性质：一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称之为直线y=kx。当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y 增大 ；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y 减小 。 $$