18.2.1矩形（导学案）-格邦初中阶段2019-2020学年下学期八年级数学同步导学案

八年级数学 第十八章 菱形导学案 知识点1：菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 细节剖析 菱形的定义的两个要素：①是平行四边形.②有一组邻边相等.即菱形是一个平行四边形，然后增加一对邻边相等这个特殊条件. 知识点2：菱形的性质 菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还有一些特殊性质： 1.菱形的四条边都相等； 2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 3.菱形也是轴对称图形，有两条对称轴（对角线所在的直线），对称轴的交点就是对称中心. 细节剖析 （1）菱形是特殊的平行四边形，是中心对称图形，过中心的任意直线可将菱形分成完全全等的两部分. （2）菱形的面积有两种计算方法：一种是平行四边形的面积公式：底×高；另一种是两条对角线乘积的一半（即四个小直角三角形面积之和）.实际上，任何一个对角线互相垂直的四边形的面积都是两条对角线乘积的一半. （3）菱形可以用来证明线段相等，角相等，直线平行，垂直及有关计算问题. 知识点3：菱形的判定 菱形的判定方法有三种： 1.定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 3.四条边相等的四边形是菱形. 八年级数学 第十八章 菱形导学案（学生版） 知识点1：菱形的定义 有一组 的 叫做菱形. 细节剖析 菱形的定义的两个要素：①是 .②有一组 相等.即菱形是一个平行四边形，然后增加一对 这个特殊条件. 知识点2：菱形的性质 菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还有一些特殊性质： 1.菱形的四条边都 ； 2.菱形的两条对角线 ，并且每一条对角线平分 . 3.菱形也是 图形，有两条对称轴（ 所在的直线），对称轴的交点就是 . 细节剖析 （1） 是特殊的平行四边形，是 ，过中心的任意直线可将菱形分成 的两部分. （2）菱形的面积有两种计算方法：一种是平行四边形的面积公式： ；另一种是两条 （即四个小直角三角形面积之和）.实际上，任何一个 垂直的四边形的面积都是 . （3）菱形可以用来证明 相等， 相等，直线 ， 及有关计算问题. 知识点3：菱形的判定 菱形的判定方法有三种： 1.定义：有一组 的 是菱形. 2.对角线 的平行四边形是 . 3.四条边 的四边形是菱形. $$