18.1.2 平行四边形的判定（导学案）-格邦初中阶段2019-2020学年下学期八年级数学同步导学案

八年级数学 第十八章 平行四边形的判定学案（学生版） 知识点1：平行四边形的判定 1.两组对边 的四边形是平行四边形； 2.两组对边 的四边形是平行四边形； 3.一组对边 且 的四边形是平行四边形； 4.两组对角分别 的四边形是平行四边形； 5.对角线 的四边形是平行四边形. 细节剖析 （1）这些判定方法是学习本章的基础，必须牢固掌握，当几种方法都能判定同一个平行四边形时应选择较简单的方法. （2）这些判定方法既可作为判定平行四边形的依据，也可作为“ ”的依据. 知识点2：三角形的中位线 1．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的 . 2．定理：三角形的中位线 于三角形的第三边，且 第三边的 . 细节剖析 （1）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的 关系与 关系. （2）三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的 个小三角形.因而每个小三角形 的 为原三角形周长的 ，每个小三角形的面积为原三角形面积 . （3）三角形的中位线不同于三角形的中线. 知识点3：平行线间的距离 1.两条平行线间的距离： （1）定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的 ，叫做这两条平行线间的距离.注：距离是指 的长度，是正值. （2）平行线间的距离 任何两平行线间的距离都是 的、 的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度. 两条平行线间的任何两条平行线段都是 的. 2.平行四边形的面积： 平行四边形的面积＝底×高； 的平行四边形 相等. 八年级数学 第十八章 平行四边形的判定学案 知识点1：平行四边形的判定 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 5.对角线互相平分的四边形是平行四边形. 细节剖析 （1） 这些判定方法是学习本章的基础，必须牢固掌握，当几种方法都能判定同一个平行四边形 时应选择较简单的方法. （2）这些判定方法既可作为判定平行四边形的依据，也可作为“画平行四边形”的依据. 知识点2：三角形的中位线 1．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 2．定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半. 细节剖析 （1）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系. （2）三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形.因而每个小三角形的周长为原三角形周长的，每个小三角形的面积为原三角形面积的. （3）三角形的中位线不同于三角形的中线. 知识点3：平行线间的距离 1.两条平行线间的距离： （1）定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离.注：距离是指垂线段的长度，是正值. （2）平行线间的距离处处相等 任何两平行线间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度. 两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的. 2.平行四边形的面积： 平行四边形的面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积相等. $$