第3讲 整式的乘法(基础)-2020-2021学年七年级数学下册同步精练本+双测AB卷（北师大版）

巩固练习 一.选择题 1．下列算式中正确的是( )． A. B. C. D. 2．下列运算正确的是（　　） A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．（a2）3=a5 C．a3+4a=a3 D．3a2•2a3=6a5 3．下列计算正确的是（　　） A．x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x﹣1 B．ab（a+b）=a2+b2 C．3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3x D．﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3﹣2x2+2x 4．已知，那么的值为( )． A.－2 B.2 C.－5 D.5 5. 要使成立，则，的值分别是( )． A. B. C. D. 6．设M＝，N＝，则M与N的关系为( )． A.M＜N B.M＞N C.M＝N D.不能确定 二.填空题 7. 已知三角形的底边为，高是，则三角形的面积是_________. 8. 计算：①＝________；②＝______； ③＝_______；④＝______． 9.计算：x2y（2x+4y）=　 　． 10. . 11.若化简（ax+3y）（x﹣y）的结果中不含xy项，则a的值为　 　． 12. 若，，则＝____________. 三.解答题 13.当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2． （1）由图2，可得等式：　 　． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值； （3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）； （4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为　 　． 14. 解下列各方程． （1） （2） 15. 化简求值： （1），其中． （2），其中． 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】B； 【解析】；；. 2. 【答案】D； 【解析】A、原式=﹣2a﹣2b，错误；B、原式=a6，错误； C、原式不能合并，错误； D、原式=6a5，正确. 3. 【答案】C； 【解析】解：A、x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x2﹣x，故此选项错误； B、ab（a+b）=a2b+ab2，故此选项错误； C、3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3x，故此选项正确； D、﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3+2x2+2x，故此选项错误； 故选：C． 4. 【答案】D； 【解析】，所以. 5. 【答案】C； 【解析】由题意，所以. 6. 【答案】B； 【解析】M＝，N＝，所以M＞N. 二.填空题 7. 【答案】； 8. 【答案】. 9. 【答案】x3y+2x2y2； 10.【答案】0； 【解析】原式＝. 11.【答案】3； 【解析】解：（ax+3y）（x﹣y）=ax2+（3﹣a）xy﹣3y2， 含xy的项系数是3﹣a， ∵展开式中不含xy的项， ∴3﹣a=0， 解得a=3． 故答案为：3． 12.【答案】6； 【解析】原式＝. 三.解答题 13.【解析】 解：（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc； （2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38， ∴a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）=121﹣76=45； （3）如图所示： （4）根据题意得：2a2+5ab+3b2=（2a+3b）（a+b）， 则较长的一边为2a+3b． 14.【解析】 解：（1）． ， ． （2）． ， ． 15.【解析】 解：（1）原式 ． 当时，原式． （2）原式 当时，原式． PAGE 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 整式的乘法（基础） 【要点梳理】 要点一、单项式的乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式. 要点诠释：（1）单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合应用. （2）单项式的乘法方法步骤：积的系数等于各系数的积，是把各单项式的系数交换到一起进行有理数的乘法计算，先确定符号，再计算绝对值；相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里作为积的一个因