第1讲 幂的运算(提高)-2020-2021学年七年级数学下册同步精练本+双测AB卷（北师大版）

巩固练习 一.选择题 1．下列计算正确的是( )． A. B. C. D. 2．的结果是( )． A.0 B. C. D. 3．下列算式计算正确的是( )． A. B. C. D. 4．可以写成( )． A. B. C. D. 5．下列计算中，错误的个数是( )． ① ② ③ ④ ⑤ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6．计算（﹣x2y）2的结果是（　　） A．x4y2 B．﹣x4y2 C．x2y2 D．﹣x2y2 二.填空题 7．化简：(1)＝_______；(2)＝_______． 8.直接写出结果： (1)＝； (2)＝； (3)若，则＝______． 9.已知2m+5n+3=0，则4m×32n的值为　 ． 10.若，用，表示可以表示为 ． 11.已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是　 　． 12.若整数、、满足，则＝ ，＝ ，＝ ． 三.解答题 13.若，求的值． 14.已知ax=﹣2，ay=3．求： （1）ax+y的值；（2）a3x的值；（3）a3x+2y的值． 15. 已知，则 . 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】B； 【解析】；；. 2. 【答案】A； 【解析】. 3. 【答案】D； 【解析】；；. 4. 【答案】C； 【解析】；；. 5. 【答案】B； 【解析】①②④错误. 6. 【答案】D； 【解析】解：∵a•a3=a4，∴选项A不正确； ∵a4+a3≠a2，∴选项B不正确； ∵（a2）5=a10，∴选项C不正确； ∵（﹣ab）2=a2b2，∴选项D正确． 故选：D． 二.填空题 7. 【答案】；； 【解析】； . 8. 【答案】；；； 【解析】（3）. 9. 【答案】； 【解析】4m×32n=22m×25n=22m+5n，∵2m+5n+3=0，∴2m+5n=﹣3，∴4m×32n=2﹣3=． 10.【答案】； 【解析】 11.【答案】b＞c＞a＞d； 【解析】解：a=255=3211，b=8111，c=6411，d=2511， ∵81＞64＞32＞25， ∴b＞c＞a＞d． 故答案为：b＞c＞a＞d． 12.【答案】＝6，＝6，＝3； 【解析】 . 三.解答题 13.【解析】 解： ∵， ∴ ∴原式＝. 14.【解析】 解：（1）ax+y=ax•by=﹣2×3=﹣6； （2）a3x=（ax）3=（﹣2）3=﹣8； （3）a3x+2y=（a3x）•（a2y） =（ax）3•（ay）2 =（﹣2）3•32 =﹣8×9 =﹣72． 15.【解析】 解：∵ ∴； ∴； ∴， PAGE 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 幂的运算（提高） 【要点梳理】 要点一、同底数幂的乘法性质 (其中都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式. （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即（都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即（都是正整数）. 要点二、幂的乘方法则 (其中都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 要点诠释：（1）公式的推广： (，均为正整数) （2）逆用公式： ，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题. 要点三、积的乘方法则 (其中是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 要点诠释：（1）公式的推广： (为正整数). （2）逆用公式：逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如： 要点四、注意事项 （1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式. （2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要遗漏. （3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是