专项1.5 线段垂直平分线的性质与判定-2020-2021学年八年级数学下册专项测试和期中期末强化冲刺卷（北师大版）

2020—2021八年级下学期专项冲刺卷（北师大版） 专项1.5线段垂直平分线的性质与判定 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，在△ABC中，∠ACD＝20°，∠B＝45°，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则∠A的度数是（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 2．如图，线段AB，DE的垂直平分线交于C，∠ABC=∠EDC=74°，∠EBD=118°．则∠AEB=（　　　） A．72° B．74° C．86° D．88° 3．如图，在中，，，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC，若，则BC等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B．C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED；④EB＝EC中，其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，等腰中，，，是等边三角形，点是的角平分线上一动点，连接、，则的最小值为（ ） A．8 B．10 C．12 D．16 6．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若 ，，则的周长为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 7．如图，在中，边的垂直平分线，分别与边和边交于点和点，边的垂直平分线，分别与边和边交于点和点，又的周长为16，且，则的长为　　 A．16 B．15 C．14 D．13 8．如图，中，，，的垂直平分线与相交于点，则的周长为( ) A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是斜边AB的垂直平分线，与BC相交于点D连接AD，若AC＝5，△ACD的周长为17，则斜边AB的长为（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 10．如图，在△ABC中，∠BAC=100°，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（ ） A．20° B．30° C．40° D．80° 11．如图，在中，，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则的周长的最小值是（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 12．如图，在中，是的垂直平分线，，，则的周长为（ ） A．22cm B．16cm C．26cm D．25cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，在四边形ABCD中，，，点M，N分别是CD，BC上两个动点，当的周长最小时，的度数为_________． 14．如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于，，，则的长为_____． 15．如图，垂直平分，垂直平分，若，则__________°． 16．如图，在中，点是上一动点，，的垂直平分线分别交，于点，，在点的运动过程中，与的大小关系是______（填“＞”“＝”或“＜”）． 17．如图，点是外的一点，点，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上．若，，，则线段的长为__． 18．如图，在中，的平分线CD与BC的垂直平分线交于点连接BD，若，，则的度数为______ 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F． （1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由； （2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC． 20．如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，点D是△ABC内一点，DB＝DC，∠DCB＝30°，点E是BD延长线上一点，AE＝AB． （1）直接写出∠ADE的度数　 　； （2）求证：DE＝AD＋DC； （3）作BP平分∠ABE，EF⊥BP，垂足为F，（如图2），若EF＝3，求BP的长． 21．如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB （1）若∠ABC=65°，则∠NMA的度数为 （2）若AB=10cm，△MBC的周长是18cm ①求BC的长度 ②若点P为直线MN上一点，则△PBC周长的最小值为 cm 22．如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点