专项1.4 含30度角的直角三角形-2020-2021学年八年级数学下册专项测试和期中期末强化冲刺卷（北师大版）

2020—2021八年级下学期专项冲刺卷（北师大版） 专项1.4含30度角的直角三角形 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，在中，D是边上一点，．若D是边的中点，则的度数为（ ） A．95° B．100° C．105° D．110° 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，DE＝3，线段DE在线段CA上滑动，以DE为边作等边三角形DEF，DF交AB于P，在滑动过程中为( ) A． B． C． D． 3．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝10，则BC＝（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E．EF⊥AC，垂足为F，连接AE，则AF=（ ） A．AD B．AE C．AC D．DE 5．如图，在中，，点分别在上，且将沿所在的直线折叠得到(点在四边形内)，连接则（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，点D、F是射线BC上两点，且，若，；则下列结论中正确的有（　　） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图所示，在中，，，于D，BE是的平分线，且交于，如果，则的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．如图，是等边三角形，是中点，于．若，则（　　　） A． B． C． D． 9．如图，为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC ，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为（ ） A．2 B．4 C．1.5 D． 10．如图，在中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，AD是的中线，AE是∠BAD的角平分线，交AE的延长线于点F，则DF的长是（ ） A．5 B．2 C．4 D．3 11．如图，在△ABC中，，，，垂足为D，，则BC的长为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，在中，，，，由作图痕迹可得的长为（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，A点坐标为，C点坐标为，将沿AC翻折得，则P点坐标为_________． 14．如图，在中，，，BD平分，如果，那么 ___________cm． 15．如图，是等边三角形，，、相交于点，于，，，则的长是______． 16．如图，等边三角形ABC中， BD⊥AC于D，BC＝8，E在BD上一动点，以CE为边作等边三角形ECP，连DP，则DP的最小值为_________________． 17．如图，在“镖形”中，，，，则点D到的距离为________． 18．如图，一副直角三角板的一条边重合，将其置于平面直角坐标系中，其中轴，，，若点D的坐标为，则点C的坐标为_____________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．等边△ABC的边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E，过点E作EF⊥AC于点F． （1）若AD＝2，求AF的长； （2）求当AD取何值时，DE＝EF． 20．如图，点E在等边△ABC的边AB所在直线上，以EC为一边作等边△ECF，顶点E、C、F顺时针排序． （1）点E在线段AB上，连接BF．求证：BF//AC； （2）已知AB＝6，当△BCF是直角三角形时，求BE的长． 21．如图，在四边形中，，，，于． （1）求证：≌； （2）若，，求的长． 22．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，求BC的长． 23．已知：如图，点是等边内的一点，连接、、，以为边作等边，连接． （1）求证：； （2）若，，，求的面积． 24．在三角形纸片ABC中，，，，点E在AC上，．将三角形纸片ABC按图中方式折叠，使点A的对应点落在AB的延长线上，折痕为ED，交BC于点F． （1）求的度数； （2）求BF的长度． ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020—2021八年级下学期专项冲刺卷（北师大版） 专项1.4含30度角的直角三角形 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有