山东省济宁市金乡县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

2020—2021学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．2, 4, 6 B．6， 7 ，14 C．2, 3, 6 D．8， 6， 4 2.下列计算正确的是（　　） A．m2+m3＝m5 B． C．（﹣m2n）3＝﹣m5n3 D． 3.设，，则a、b的大小关系是（　　） A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a+b＝0 4.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．a（m+n）＝am+an B．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x C．x2﹣25＝（x+5）（x﹣5） D．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 5.如图，在△ABC中，∠A＝30°，AB＝AC＝6，则△ABC的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 第5题图 D．9 6.下列分式中是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 7.在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（　 ） A．1 B．﹣1 C．3x D．﹣3x 8.如果xa＝3，xb＝4，则xa﹣2b的值是（　　） A． B． C．﹣13 D．﹣5 9.将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若 =12，则x=( )． A．2 B．3 C．4 D．6 10.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）（用含有a、b的代数式表示）． 第10题图 A．a-b B．a+b C．ab D．2ab 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 今年在全世界爆发了新型冠状病毒肺炎，该病毒有包膜，颗粒呈圆形或椭圆形，常为多形性，该病毒的直径约为110nm（1nm＝10﹣9m）．110nm用科学记数法表示为　 　m． 12. 若，则b+c=　 　. 13.当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”，如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为　 　. 14.若分式的值为0，则x的值为　 　. 15.如图 , 等边 △A1C1C2 的周长为 1, 作 C1D1⊥A1C2 于 D1, 在 C1C2 的延长线上取点 C3, 使 D1C3=D1C1, 连接 D1C3, 以 C2C3 为边作等边 △A2C2C3; 作C2D2⊥A2C3 于 D2, 在 C2C3 的延长线上取点 C4, 使 D2C4=D2C2, 连接 D2C4,以 C3C4 为边作等边 △A3C3C4;… 且点 A1,A2,A3,… 都在直线 C1C2 同侧 , 如此下去 , 则 △A1C1C2,△A2C2C3,△A3C3C4,…,△AnCnCn+1 的周长和为_______．（n≥2，且 n为整数）. 第15题图 三、解答题:本大题共7题，满分55分. 解答应写出文字说明、证明过程或推演过程. 16.（本小题8分） （1）计算：（2﹣3）÷； （2）解方程：+＝． 17.(本小题6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，7），（﹣1，5）． （1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系； （2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）直接写出点B1的坐标．第17题图 18. (本小题6分）先化简，再求值：（1- ）÷，其中a＝﹣1． 19.（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A（0，1），点B为y轴上一动点，以BP为边作等边△PBC． （1）当点B运动到（0,4）时，AC=_______． （2）求∠CAP的度数； （3）当B点运动时，AE的长度是否发生变化？并说明理由。 第19题图 20.（本小题8分）某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比