必刷卷03-2020-2021学年高二数学上学期期末仿真必刷模拟卷（苏教版）

2020-2021学年高二上学期数学期末仿真必刷模拟卷【苏教版】 期末检测卷03 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在△ABC中，已知sin A:sinB:sinC=4:3:2，则cosA=( ) A． B． C． D． 2．一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）． A． B． C． D． 3．双曲线经过一、三象限的渐近线斜率为k，当时，则双曲线离心率的取值范围（ ） A． B． C． D． 4．已知等差数列的前项和为，，，如果当时，最小，那么的值为（ ） A．10 B．9 C．5 D．4 5．已知双曲线的离心率为；关于的方程（）有两个不相等的实数根，则下列为假命题的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点使得，则椭圆的离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．在坐标平面上，不等式所表示的平面区域的面积为（ ） A． B． C． D．2 8．已知椭圆两焦点间的距离为，且过点，则椭圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 9．在由正数组成的等比数列中，若，则的值为 ( ) A． B． C． D． 10．设实数x，y满足不等式组，若z＝ax+y的最大值为1，则a＝（ ） A． B． C．﹣2 D．2 11．已知点为双曲线的左右焦点，为右支上一点，记点到右准线的距离为，若依次成等差数列，则双曲线离心率的取值范围为（） A． B． C． D． 12．已知双曲线的两条渐近线分别为， ，经过右焦点垂直于的直线分别交 ， 于两点，若，，成等差数列，且 与 反向，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．已知双曲线C：（a＞0，b＞0），其右焦点为F（c，0），O为坐标原点，以OF为直径的圆交曲线C于A、B两点，若S四边形OAFB＝bc，则双曲线C的离心率e＝___________． 14．椭圆：的左顶点为，点是椭圆上的两个动点，若直线 的斜率乘积为定值，则动直线恒过定点的坐标为__________． 15．若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是______. 16．已知，其中，则M的最小值为_______. 三、解答题（本大题共7小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知四棱锥的底面ABCD为菱形，，侧面PAD与底面ABCD所成的角为，是等边三角形，点P到平面ABCD距离为． （1）证明：； （2）求二面角余弦值． 18．已知椭圆的左右顶点分别为A和B，离心率为，且点在椭圆上. （1）求椭圆的方程； （2）过点M（1，0）作一条斜率不为0的直线交椭圆于P，Q两点，连接AP、BQ，直线AP与BQ交于点N，探求点N是否在一条定直线上，若在，求出该直线方程；若不在，请说明理由. 19．已知椭圆的离心率，且过点. （1）求椭圆的方程； （2）设过点在这个椭圆上，且，求的余弦值； （3）设过点的直线与椭圆交于，两点，当是中点时，求直线方程. 20．已知过椭圆：的右焦点作直线与圆：相切于点，，椭圆上的点与圆上的点的最小距离为. （1）求椭圆的方程； （2）设过点的直线与椭圆交于两点，若点不在以为直径的圆的内部，求的面积的取值范围. 21．焦点在x轴上的双曲线，它的两条渐近线的夹角为，焦距为12.求此双曲线的方程及离心率． 22．设椭圆的长轴长，离心率为，定义直线为椭圆的类准线，若椭圆C的类准线方程为， （1）求椭圆C的方程； （2）如图，不垂直于x轴的直线与椭圆C交于A、B两点，点在直线l的左上方，且，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，若线段MN长度是4，求k. 23．如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点. (1)证明:; (2)求二面角的正弦值. 1 / 7 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020-2021学年高二上学期数学期末仿真必刷模拟卷【苏教版】 期末检测卷03 姓名：_________