必刷卷02-2020-2021学年高二数学上学期期末仿真必刷模拟卷（苏教版）

2020-2021学年高二上学期数学期末仿真必刷模拟卷【苏教版】 期末检测卷02 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．“”是“对任意恒成立”的　　 A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】 根据充分条件和必要条件的定义结合判别式的解法进行判断即可． 【详解】 解：对任意恒成立， 推不出， ， “”是“对任意恒成立”的必要不充分条件． 故选C． 【点睛】 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据判别式的解法是解决本题的关键． 2．某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件 则该校招聘的教师人数最多是（　　　） A．10 B．8 C．6 D．12 【答案】A 【解析】 试题分析：画出线性约束条件的可行域，设该校招聘的教师人数为Z，则Z=x+y,由可行域即可求出目标函数Z=x+y的最大值为10. 考点：线性规划的简单问题。 点评：此题为易错题，主要原因是忽略了题中的隐含条件。题中的隐含条件： . 3．在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的外接圆的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先求角C，再由正弦定理即可求出. 【详解】 在中，，， 所以. 设的外接圆的半径为R， 则由正弦定理，可得， 解得 故的外接圆的面积， 故选：B. 【点睛】 本题主要考查了应用正弦定理求三角形外接圆半径，属于容易题. 4．点是抛物线上一动点，则点到点的距离与点到直线的距离和的最小值是 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据抛物线定义，将问题转化为求的最小值加1，数形结合，则问题得解. 【详解】 由得焦点为，准线． 过作垂直直线于， 根据抛物线的定义，抛物线上一点到准线的距离等于到焦点的距离． 所以有，连接、，有， 所以为与抛物线的交点时， 点到点的距离与点到直线的距离之和的最小值为． 所以点到点的距离与到直线的距离和的最小值是． 故选：D． 【点睛】 本题考查抛物线上一点到定直线以及定点之间的距离之和的最小值，属基础题. 5．已知抛物线的焦点为和准线为，过点的直线交于点，与抛物线的一个交点为，且，则（ ） A． B．6 C．9 D．12 【答案】C 【分析】 设准线与轴交点为，过作于．由，可得，这样，而，因此 得，这样点横坐标就能求出，纵坐标可随之而得，这样可得点纵坐标，得线段长． 【详解】 抛物线的焦点和准线，设准线与轴交点为，过作于．如图，设，， ∵，可得，，又，所以，∴，，，，． 故选：C． 【点睛】 本题考查直线与抛物线相交问题，考查向量数乘的坐标表示．掌握抛物线的标准方程及性质是解题关键． 6．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【解析】 试题分析：的可行域如下图示，由图平移直线可得，若不等式组表示平面区域是一个三角形，则的取值范围是故选D． 考点：线性规划可行域． 7．“”是直线不过第二象限的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 根据充分性与必要性的定义即可作出判断. 【详解】 直线可化为：， 直线过定点，如图所示： ∴“”是直线不过第二象限的充要条件， 故选：A 【点睛】 本题考查充分性与必要性，考查数形结合思想，属于基础题. 8．“”是“函数在区间上有零点”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 根据充分条件、必要条件的概念及函数零点的存在性定理求解即可. 【详解】 当时，函数在上递增，则，所以函数在有零点. 反之，当在上有零点时，则只需满足 ，解得或. 故”是“函数在区间上有零点”的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】 本题考查充分条件、必要条件的判断，考查函数零点的存在性定理的运用，较简单. 9．若双曲线的焦距为，一条渐近线为，且点到的距离为，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 设一条渐近线为的方程为, 点到的距离为 ∴，即，又，∴，. ∴双曲线的方程为 故选：C 10．设、是满足的正数，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用基本不等式求得的最