江苏省南京市玄武区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

【玄武区数学】2020八上期末考试试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列各数中，无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 若 ，且 ， ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3. 在平面直角坐标系中，下列点中位于第二象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4. 已知一次函数 ，下列说法错误的是（ ） A. 图像经过第一、三、四象限 B. 图像与 轴的交点坐标为 C. 随 增大而减小 D. 该图像可以由 平移得到 【答案】C 5. 如图，在 中， ， 平分 ， ， ，则点D到AC的距离为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】A 6. 如图，一次函数 （ 为常数，且 ）的图像经过点 ，则关于 的不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7. 若方程 的解分别为 ，且 ，下列说法正确的是（ ） A. 是5的平方根 B. 是5的平方根 C. 是5算术平方根 D. 是5的算术平方根 【答案】C 8. 如图，等边 的顶点 ， ，规定把等边 “先沿 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后， 顶点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 点 关于 轴对称点的坐标为__________． 【答案】 10. 用四舍五入法把3.1415取近似数为__________．（精确到百分位） 【答案】3.14 11. 4立方根是_____． 【答案】 12. 已知点 在一次函数 的图象上，则 ______． 【答案】-5. 13. 比较大小： ________1.5．（填“ ”、“ ”或“=”） 【答案】 14. 如图，数轴上点 表示的数是__________． 【答案】 15. 如图， 是 的中线， ， ，把 沿直线 折叠，点 落在点 处，那么 的长为________． 【答案】 16. 如图，在 中， 的垂直平分线 分别与 交于点 ， 的垂直平分线 分别与 交于点 ， ，则 的周长是________． 【答案】16 17. 已知一次函数 （ 为常数，且 ）与 的图像相交于点 ，则关于 的方程 的解为 ________． 【答案】3 18. 在平面直角坐标系中， 的顶点 在 轴上， ， ，点 在 边上， 为 的中点， 为边 上的动点（不与 重合）．下列说法正确的是________（填写所有正确的序号）． ①当点 运动到 中点时，点 到 和 的距离相等； ②当点 运动到 中点时， ； ③当点 从点 运动到点 时，四边形 的面积先变大再变小； ④四边形 的周长最小时，点 的坐标为 ． 【答案】①④ 三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）求 的值： ； （2）计算： 【答案】（1） 或 ；（2）4 20. 如图， 交于点 ， ，求证： ． 【答案】见解析． 21. 如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道 与 的长度一样，滑梯的高度 ．求滑道 的长度． 【答案】8.5m 22. 如图，在 中， 是 的角平分线， 是 的垂直平分线，交 于点 ，连接 ．求证： ． 【答案】见解析 23. 在平面直角坐标系 中，一次函数的图像经过点 ． （1）求该一次函数的表达式； （2）若点 在该一次函数的图像上，且 ，求实数 的取值范围． 【答案】（1） ；（2） ． 24. 在平面直角坐标系 中，已知点 在第四象限，且到 轴的距离为2，到 轴的距离为3，点 的坐标为 ， （1）写出点 坐标__________； （2）要使点 与点 重合，下列方式正确的有_________；（填上所有正确的序号） ①将点 向左平移5个单位，再向上平移5个单位； ②将点 沿直线 翻折； ③将点 绕原点逆时针旋转90°，再向左平移4个单位． （3） 的面积为__________． 【答案】（1） ；（2）①②③；（3） ． 25. 在 中， ，直线 经过点 ，且与 平行．仅用圆规完成下列画图．（保留画图痕迹，不写作法） （1）如图①，在直线 上画出一点 ，使得 ； （2）如图②，在直线 上画出所有的点 ，使得 ． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 26. 数学兴趣小组的同学们受《乌鸦喝水》故事的启发，在数学实验室中，利用带