典题07 平面直角坐标系-2020-2021学年七年级数学寒假逆袭高分专项复习典题（人教版）

寒假★提分 人教版七年级数学逆袭高分专项复习 【典题7】平面直角坐标系（练习） 一、单选题(共8小题，共32分) 1．(本题4分)在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( ) A．第二象限 B．x轴上 C．第四象限 D．y轴上 【答案】B 【分析】 根据点的坐标特点判断即可． 【详解】 在平面直角坐标系中，点P（-5，0）在x轴上， 故选B． 2．(本题4分)点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ） A．(3, 3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或 【答案】D 【分析】 由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程再解方程即可得到答案． 【详解】 解： 点P到两坐标轴的距离相等， 或 当时， 当 综上：的坐标为：或 故选D． 3．(本题4分)点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是( ) A．距点O 4 km处 B．北偏东40°方向上4 km处 C．在点O北偏东50°方向上4 km处 D．在点O北偏东40°方向上4 km处 【答案】D 【详解】 解：根据方位角的概念可得点A位于O点北偏东40°方向上4km处， 故选：D 4．(本题4分)点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则这样的点有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【详解】 到x轴的距离是2，到y轴的距离是3有（3，2）、（3，-2）、（-3，2）、（-3，-2）四个点，故选D. 5．(本题4分)下列各组数中①； ②；③；④是方程的解的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】 解：把①代入得左边=10=右边； 把②代入得左边=9≠10； 把③代入得左边=6≠10； 把④代入得左边=10=右边； 所以方程4x+y=10的解有①④2个． 故选B． 6．(本题4分)6．(本题4分)点（-7，0）位于（ ） A．x轴正半轴上  B．y轴负半轴上  C．y轴正半轴上 D．x轴负半轴上 【答案】D 【解析】解：点（-7，0）位于x轴负半轴上．故选D． 7．(本题4分)在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（   ） A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2） 【答案】D 【解析】 依题意可得： ∵AC∥x，∴y=2，根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即 BC的最小值=5﹣2=3，此时点C的坐标为（3，2），故选D． 8．(本题4分)在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB得到线段A’B’（点A与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为(  ) A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3) 【答案】B 【解析】 试题解析：根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标． ∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1）， ∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）． 故选B． 二、填空题(共6小题，共30分) 9．(本题5分)已知点 P（0，a）在 y 轴的负半轴上，则点 Q(-a2-1,-a+1)在第_______象限； 【答案】二 【解析】 分析：由点P（0，a）在y轴的负半轴上可得到a＜0，则可得到-a2-1＜0，-a+1＞0，然后根据各象限点的坐标特点进行判断． 详解：∵点P(0,a)在y轴的负半轴上， ∴a， ∴， ∴点Q(,)在第二象限. 故答案为二. 10．(本题5分)已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______. 【答案】±4 【解析】 试题分析：根据坐标与图形得到三角形OAB的两边分别为|a|与5，然后根据三角形面积公式有：， 解得a=4或a=-4， 即a的值为±4． 11．(本题5分)已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=_____________． 【答案】-1或-4 【解析】 ∵点P的坐标为(2−a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等， ∴2−a=3a+6或(2−a)+(3a+6)=0； 解得：a=−1或a=−4， 12．(本题5分)已知点A（－1，b＋2）在坐标轴上，则b＝_____． 【答案】-2 【分析】 根据点在坐标轴上的坐标特点进行分析解答即可． 【详解】 解：∵点A（-1，b+2）在坐标轴上，横坐标是-1， ∴一定