典题03 一元一次方程-2020-2021学年七年级数学寒假逆袭高分专项复习典题（人教版）

寒假★提分 人教版七年级数学逆袭高分专项复习 【典题3】一元一次方程（练习） 一、单选题(共8小题，共32分) 1．(本题4分)下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 【详解】 解：下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有③④⑦，共3个． 故选：C． 2．(本题4分)下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】 根据等式的性质，逐项判断即可． 【详解】 解：A、根据等式性质2，a（x2+1）=b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a=b，原变形正确，故这个选项不符合题意； B、根据等式性质2，a=b两边都乘c，即可得到ac=bc，原变形正确，故这个选项不符合题意； C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意； D、根据等式性质1，x=y两边同时减去3应得x-3=y-3，原变形正确，故这个选项不符合题意． 故选：C． 3．(本题4分)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A．120元 B．100元 C．80元 D．60元 【答案】C 【详解】 解：设该商品的进价为x元/件， 依题意得：（x+20）÷=200，解得：x=80． ∴该商品的进价为80元/件． 故选C． 4．(本题4分)一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（　　） A．54 B．72 C．45 D．62 【答案】B 【分析】 首先设个位上的数为x，则十位数字为，根据题意可得等量关系：十位上的数与个位上的数的和=9，列出方程，再解方程即可． 【详解】 设个位上的数为x,则十位数字为，由题意得： x+(3x+1)=9， 解得：x=2， 十位数字为：6+1=7， 这个两位数是：72. 故选:B. 5．(本题4分)已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( ) A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7 【答案】A 【分析】 由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可. 【详解】 3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4. 故选:A 6．(本题4分)书店有书x本，第一天卖了全部的，第二天卖了余下的，还剩(　　)本． A．x- B．x- C．x- D．x- 【答案】D 【分析】 根据书店有书x本，第一天卖出了全部的，求出第一天还余下的本数，再根据第二天卖出了余下的，即可求出剩下的本数． 【详解】 ∵书店有书x本，第一天卖出了全部的， ∴第一天还余下(x−x)本， ∵第二天卖出了余下的， ∴还剩下x −x− (x−x)本； 故选D. 7．(本题4分)若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6 【答案】D 【详解】 因为xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16， 所以2m+2+m=-16， 解得m=- 6， 故选D. 8．(本题4分)若x=-3是方程的解，则的值是（ ） A．6 B．－6 C．12 D．－12 【答案】B 【分析】 把x=-3，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解． 【详解】 解：把x=-3代入方程得：2（-3-m）=6， 解得：m=-6． 故选：B． 二、填空题(共6小题，共30分) 9．(本题5分)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初键步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：“有人要去某关口，路程378里，第一天键步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，”则此人第六天走的路程为________________ 【答案】6 【解析】 试题解析：设第六天走了x里， 依题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378， 解得x=6.(里). 故答案为6. 10．(本题5分)若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是__________． 【答案】x=1 【分析】 利用一元一次方程的定义求解即可． 【详解】 ∵关于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程， ∴m-2=1，解得：m=3， 此时方程为3x-9+6=0， 解得：x=1， 故答案为x=1. 11．(本题5分)解方程时，去分母的结果是_________________. 【答案】