典题01 有理数-2020-2021学年七年级数学寒假逆袭高分专项复习典题（人教版）

寒假★提分 人教版七年级数学逆袭高分专项复习 【典题1】有理数（练习） 一、单选题(共8小题，共32分) 1．(本题4分)在，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（　　） A．2个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【答案】B 【详解】 因为-（-5）=5，-|+3|=-3， 所以负数有-1 ，-20，-|+3|，一共3个． 故选B． 2．(本题4分)如图，直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（　　） A．2 B．4 C．π D．2π 【答案】C 【分析】 圆向前滚动了一个圆周长的距离，据此求解即可． 【详解】 解：圆周长为π，所以点A表示的数是π， 故选：C． 3．(本题4分)下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】 根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可. 【详解】 ①不一定是负数，故该说法错误； ②一定是非负数，故该说法错误； ③倒数等于它本身的数是，故该说法正确； ④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误； ⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误． 综上所述，共1个正确， 故选：A. 4．(本题4分)四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（ ） A．-3.14 B．0 C．1 D．2 【答案】A 【解析】 试题分析：负数是指比零小的数，在一个正数的前面添加“－”号，就变成了负数，本题中－3.14是负数，1和2是正数. 5．(本题4分)下列说法中错误的是（ ） A．互为相反数的两个数和为0 B．一个数的相反数必是0或负数 C．的倒数的相反数是 D．负数的相反数是正数 【答案】B 【分析】 首先逐个选项判断，A、C、D选项正确，B选项正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，故一个数的相反数不一定是0或负数，也可能是正数．故选B． 【详解】 A选项互为相反数的两个数和为0，正确； B选项数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，故一个数的相反数不一定是0或负数，也可能是正数，错误； C选项的倒数是，相反数是，正确； D选项负数的相反数是正数，正确； 故选B. 6．(本题4分)有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，，中，其中等于1的个数是( ). A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】 先计算每个数，再进行判断即可. 【详解】 ， ， ， ， ， ， ∴等于1的数一共有4个 故选B. 7．(本题4分)已知：点A和点B都在同一数轴上，点A表示-2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（ ） A．3 B．-7 C．-7或3 D．7或-3 【答案】C 【分析】 本题根据题意可知B的取值有两种情况，一种是在点A的左边，一种是在点A的右边,分情况求解即可． 【详解】 解：依题意得：数轴上与A相距5个单位的点有两个， 右边的点为：-2+5=3； 左边的点为：-2-5=-7． 故选C． 8．(本题4分)2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（　　） A．55×105 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×105 【答案】B 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】 将度55000用科学记数法表示为5.5×104． 故选B． 二、填空题(共6小题，30分) 9．(本题5分)对于有理数、，定义一种新运算，规定☆，则3☆__． 【答案】7． 【分析】 根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可． 【详解】 解：3☆（﹣2） ＝32﹣|﹣2| ＝9﹣2 ＝7， 故答案为：7． 10．(本题5分)在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________． 【答案】－5 【分析】 所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5. 【详解】 ∵-3<-1<0<2<5, 所给的五个数中,最大的数是5,绝对