8.1基本立体图形-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册同步讲义（机构专用）

8.1 基本立体图形 SHAPE \* MERGEFORMAT 1、空间几何体 （1）空间中的物体都占据着空间的一部分，若只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体． （2）多面体 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点． 2、棱柱、棱锥、棱台的概念 多面体 定义 图形及表示 相关概念 棱柱 有两个互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些边所围成的多面体叫做棱柱 如图可记作：棱柱AC′或 ABCD A′B′C′D′ 底面(底)：两个相互平行的面 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：侧面与底面的公共顶点 棱锥 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥 如图可记作：棱锥SABCD 底面(底)：多边形面． 侧面：有公共顶点的各个三角形 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：各侧面的公共顶点. 棱台 用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台 如图可记作：棱台ABCDA′B′C′D′ 上底面：原棱锥的截面 下底面：原棱锥的底面 侧面：其余各面．侧棱：相邻侧面的公共边．顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点 3、棱柱、棱锥、棱台的分类 （1）棱柱的分类 ①按底面多边形的边数分类． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(三棱柱底面是三角形,四棱柱底面是四边形,五棱柱底面是五边形,…,n棱柱底面是　　　　)) ②按侧棱与底面是否垂直分类． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(直棱柱\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(正棱柱,其他直棱柱)),斜棱柱)) （2）棱锥的分类(棱台分类) ①按底面多边形的边数分类． 三棱锥、四棱锥、五棱锥等． ②按底面多边形是否为正多边形分类． 正棱锥和一般棱锥． 4、旋转体 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴． 5、圆柱、圆锥、圆台的概念 旋转体 结构特征 图示 表示法 圆柱 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其