第27章相似第2课时 平行线分线段成比例定理-人教版九年级数学下册讲义（机构专用）

人 教 版 九 年 级 数 学 上 册 讲 义 第二十七章 相似 第2课时 平行线分线段成比例定理 教学目的 了解相似比的定义． 掌握平行线分线段成比例定理的基本事实． 教学重点 运用平行线分线段成比例定理及平行线法判定三角形相似来解决问题． 教学内容 知识要点 平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 推论：（1）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。 逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。 （2）平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。 AB = 2 BC 3 对应练习 1．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若 8 3 ，DE＝4，则DF的长是（　　） 20 3 A.  B.  C. 10 D. 6 2．如图，AD∥BE∥CF，直线m、n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为(　　) A. 12.5 B. 12 C. 8 D. 4 3．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF＝3：5，BC＝6，CE的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 4．如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　） A.  ED = DF EA AB B.  DE = EF CB FB C.  BF = BC BE AE D.  BC = BF DE BE 5．如图，在△ABC中，D，E分别在边AC与AB上，DE∥BC，BD.CE相交于点O，＝，AE＝1，则EB的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 7．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若＝，则＝（　　） A.  B.  C.  D. 1 8．如图，DE∥FG∥BC，DF＝2FB，则