山东省淄博市桓台县（五四制）2020-2021学年八年级上学期期末考数学试题（扫描版）

$$2020－2021学年度第一学期初三练习题 参考答案及评分标准（仅供参考） 一、选择题（每题5分，共60分） CDBCA CABCD AB 二、填空题（每题4分，共20分） 13．a(x-1)2 14. 甲 15. 16. 36° 17. 12 三、解答题（共70分） 18. （8分） 图略. 找对一个点 ………………4分 找对两个点 ………………8分 没有作图痕迹，O点的位置正确，得一半分. 19.（8分） 解：设慢车速度为xkm/h，则快车速度为1.2xkm/h 据题意得 ………………4分 解得 x=40 经检验 x=40是原方程的根 ………………6分 答：. 慢车速度为40km/h. …………8分 20.（10分） 证明： ∵ □ABCD ∴ AD=BC，AD‖BC ………………2分 ∴ ∠DAC=∠BCA ∵ DE‖BF ∴ ∠DEF=∠BFE ………………5分 ∴ ∠DEA=∠BFC ∴ △DAE≌△CBF………………8分 ∴ DE=BF ∴四边形DEBF是平行四边形 ∴DF=BE ……………………………10分 21．（10分） 证明： F 延长AD至F，使OF=AO，连接BF ……………2分 ∵点E平分AB，点O平分AF ∴OE是△ABF的中位线 ……………………3分 ∴OE‖BF ∴∠OCD=∠FBD 又∵BD=DC， ∠ODC=∠FDB ∴△CDO≌△BDF ……………………8分 ∴OD=DF ∴OD=OF ……………………9分 ∴OD=OA ……………………10分 ……………10分 22.（10分） 解： （1）众数为187，中位数为182.5 ………4分 （2）=180+ =182 ……………………………7分 ==5 ……………………10分 23.（12分） 解： 以BC为对角线 ∵□ABDC ∴DC=AB，DC‖AB ∵AB=4, ∴CD=4 ∵C到x轴的距离为6 ∴点D（，10） ………………4分 以AC为对角线 ∵□ABCD ∴DC=AB，DC‖AB ∵AB=4, ∴CD=4 ∵C到x轴的距离为6 ∴点D（，2）………………8分 以AB为对角线 ∵□ACBD ∴CO=OD 即点C与点D关于点O成中心对称 ∴点D（-，-6） ………………12分 注：也可以用平移的方法解答. 24.（12分） （1）E F PP/=8 ∠BPP/=60°…………………1分 ∠APP/=90° ∴∠APB=150° …………………2分 延长BP，过点A作AE⊥BE，垂足为E ∵∠APB=150° ∴∠APE=30° ∴AE=AP=3 ∴PE= =3 ∴AB==2 ……………3分 过点A作AF⊥BC，垂足为F ∵∠ABC=60° ∴BF=AB= ∴AF== ∴S□ABCD=AFBC= =72+ ……………………………5分 （2） 将△BPC绕点C逆时针旋转90°，得到△AP/C，连接PP/，延长CP，过点A作AE⊥CP，垂足为E， 则∠PCP/=90°，PC=P/C=2 ∴PP/= …………………………7分 由勾股定理逆定理可得 ∠APP/=90° ∴∠APC=135° ∴∠APE=45° ……………………………8分 由股定理得 AE=EP= ∴AC2=AE2+CE2 =5+ ∴S△ACB= ………………10分 （3）∠APB=45° ………………11分 正方形的面积=10-. ………………12分 $$