1.5.1 平方差公式（课件） -【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（北师大版）

七 上 数 学 2020 第一章 整式的乘除 第5节 平方差公式 （第1课时） 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学 习 目 标 1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.（重点） 2.理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简单的运算.（难点） 1 情景导入 多项式与多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.   + + + 2 课堂活动 平方差公式 知识点一 计算下列多项式的积： (x+1)(x-1) = (m+2)(m-2) = (2x+1)(2x-1) = m2 - 4 4x2 - 1 x2 - 1 (a+b)(a-b) = 猜想: a2-b2 (a+b)(a-b) = a2-b2 验证: (a+b)(a-b) = a2-ab+ab-b2 -ab +ab = a2-b2 a2 b2 (a+b)(a−b)=a2−b2 两数和与这两数差的积,等于它们的平方差. 公式变形: (a–b)(a+b)=a2−b2 (b+a)(−b+a)=a2−b2 平方差公式： 注意：这里的两数可以是两个单项式，也可以是两个多项式等． 平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2 相同为a 相反为b 相同数的平方减去相反数的平方 例1 利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(5－6x)；(2) (x－2y)(x+2y)； (3) (－m+n)(－m－n) . 解：(1) (5+6x)(5－6x)= 52－(6x)2=25－36x2； (2) (x－2y)(x+2y)= x2－(2y)2= x2－4y2 ； (3) (－m+n)(－m－n) = (－m)2－n2 = m2－n2 . 典例赏析 注意： 1.先把要计算的式子与公式对照; 2.哪个是a?哪个是b? （a – b）（– a – b）=？等于什么？ （a – b）（– a – b） = –（a – b） （a + b） = –（a2 – b2） = b2 – a2 想一想 例 2 利用平方差公式计算 （1）（ x – y）（ x + y）； （2）（ab + 8）（ab – 8）. 典例赏析 解： （1）（ x – y）（ x + y）； = （ x）2