1.4.2 整式的乘法（课件） -【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（北师大版）

七 上 数 学 2020 第一章 整式的乘除 第4节 整式的乘法 （第2课时） 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学 习 目 标 1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则； (重点) 2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用. (难点) 1 情景导入 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 1.单项式与单项式的乘法法则 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。 2.什么叫多项式的项? 请说出多项式3x2+2x+5的项和各项系数。 2 课堂活动 单项式与多项式相乘的法则 知识点一 宁宁也作了一幅画， 所用纸的大小如图所示， 她在纸的左、右两边各留了 m 的空白，这幅画的画面面积是多少？ 一方面， 可以先表示出画面的长与宽， 由此得到画面的面积为_______________； x(mx – x) 另一方面， 也可以用纸的面积减去空白处的面积， 由此得到画面的面积为_______________. x·mx – 2·x· x x(mx – x) x·mx – 2·x· x = 由此可知： 你能说明理由吗？ （1） ab·(abc + 2x) 及 c2·(m + n – p) 等于什么？ 你是怎样计算的？ 想一想 ＝ 你能用所学的知识解释这个等式吗？ m( a+ b+ c) = ma mb mc + + 2a2(3a2 －5b) = 2a2.3a2 2a2.(－5b) + =6a4－10a2b 类似的: 单项式与多项式相乘 乘法分配律 单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 用字母表示如下： 注意：（1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同. 单项式与多项式的乘法法则 p(a+b+c)=pa+pb+pc (2)如何进行单项式与多项式的运算？ 典例赏析 例1 计算： (1) 2ab(5ab2+3a2b)； (2) ； (3) 5m2n(2n + 3m－n2)； (4) 2(x+y2z + xy2z3)·xyz . 解：(1) 2ab(5ab2+3a2b) =2ab