江苏省扬州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

2020-2021学年度第一学期期末检测试题 高一数学 满分150分，考试时间120分钟 一､单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求). 1. 设集合 ，， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 命题“ ， ”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 3. 已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 若方程 解在区间 内，则k的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 5. 函数 在 的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 设函数 ，将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，若 为偶函数，则 的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7. 计算器是如何计算 ， ， ， ， 等函数值的？计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算多项式的值求出原函数的值，如 ， ，，其中 .英国数学家泰勒(B.Taylor，1685-1731)发现了这些公式，可以看出，右边的项用得越多，计算得出的 和 的值也就越精确.运用上述思想，可得到 的近似值为（ ） A. 0.50 B. 0.52 C. 0.54 D. 0.56 【答案】C 8. 在必修第一册教材“8.2.1几个函数模型的比较”一节的例2中，我们得到如下结论：当 或 时， ；当 时， ，请比较 ， ， 的大小关系（ ） A. B. C. D. 【答案】B 二､多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分) 9. 下列说法中，正确有（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若对 ， 恒成立，则实数m的最大值为2 D. 若 ， ， ，则 的最小值为4 【答案】ACD 10. 如图，摩天轮的半径为40米，点O距地面的高度为50米，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，每30分钟转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处，下面的有关结论正确的有（ ） A. 经过15分钟，点P首次到达最高点 B. 从第10分钟到第20分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在升高 C. 若摩天轮转速减半，则其旋转一圈所需要的时间变为原来的 倍 D. 在摩天轮转动一圈内，有10分钟的时间点P距离地面超过70 【答案】AD 11. 设函数 ，若函数 有四个零点，则实数m可取（ ） A. B. 1 C. 3 D. 5 【答案】BC 12. 对于任意两正数 ， EMBED Equation.DSMT4 ，记区间 上曲线 下的曲边梯形(图中阴影部分)面积为 ，并约定 和 ，且 ，则下列命题中正确的有（ ） A. B. C. D. 对正数 ， 有 【答案】ABD 三､填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知幂函数 的图象过点 ，则 ______． 【答案】3 14. 已知扇形的半径为 ，圆心角为 ，则该扇形的面积为_________. 【答案】 15. 已知函数 ，则满足 的x的取值范围是_________.(用区间表示) 【答案】 16. 定义域为R的函数 可以表示为一个奇函数 和一个偶函数 的和，则 _________；若关于x的不等式 的解的最小值为1，其中 ，则a的取值范围是_________. 【答案】 (1). (2). 四､解答题(本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤) 17. 计算：（1） ； （2） . 【答案】（1） ；（2） . 18. 已知关于x的不等式 的解集为A. （1）当 时，“ ”是“ ”的必要条件，求m的取值范围； （2）若 ，求实数a的取值范围. 【答案】（1） ；（2） . 19. 已知函数 ， ､ 分别为其图象上相邻的最高点､最低点. （1）求函数 的解析式； （2）求函数 在 上的单调区间和值域. 【答案】（1） ；（2）单调递增区间为 ，单调递减区间为 ， 值域为 . 20. 现有三个条件：①对任意的 都有 ；②不等式 的解集为 ；③函数 的图象过点 .请你在上述三个条件中任选两个补充到下面的问题中，并求解(请将所选条件的序号填写在答题纸指定位置) 已知二次函数 ，且满足________(填所选条件序号). （1）求函数 的解析式； （2）设 ，若函数 在区间 上的最小值为3，求实数m的值. 【答案】（1） ；（2） 21. 某小微企业去年某产品的年销售量为 万只，每