精品解析：湖南省邵阳市第十一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

高一数学试卷 一、单选题（每小题4分，共32分） 1. 集合=，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 3. 下列函数为奇函数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知角的始边为轴的非负半轴，顶点为坐标原点，终边上有一个点，则＝（ ） A. B. C. D. 5. 化简＝（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则角在第几象限（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 函数零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 8. 下图中可以表示以x为自变量函数图象是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题4分，共16分，少选得2分，错选得0分） 9. 下列哪项是“”的充分不必要条件（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数满足，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，则（ ） A. 振幅2 B. 初相是 C. 图象有无数个对称中心点 D. 是奇函数 三、填空题（每小题4分，共16分） 13. 计算：____________ 14. 化简：__________________ 15. 已知幂函数经过点，则函数解析式________________ 16. 若，且，则___________ （填“”或“”） 四、解答题 17. 已知函数，要得到该函数的图象，请写出由函数的图象经过怎样的变化得到？ 18. 计算： 19. 求下列函数定义域： 20. 已知函数为定义在上的偶函数，且时，，求的解析式； 21. 求证： 22. 已知函数， （1）求单调增区间； （2）求取什么值时，函数最大，并求出最大值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学试卷 一、单选题（每小题4分，共32分） 1. 集合=，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 直接计算交集即可. 【详解】解：，， . 故选：B. 2. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】 利用“1”的代换，转化，结合基本不等式即可得解. 【详解】，， ， 当且仅当，即，时，等号成立. 的最小值为9 故选：A. 【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正”就是各项必须为正数； （2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值； （3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方. 3. 下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用函数的奇偶性的定义判断. 【详解】A. 定义域为R，，为偶函数，故错误； B. 定义域为R，，不是奇函数，故错误； C. 定义域为，不关于原点对称，不是奇函数，故错误； D. 定义域为R，，是奇函数，故正确； 故选：D 4. 已知角的始边为轴的非负半轴，顶点为坐标原点，终边上有一个点，则＝（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意，求得，结合三角函数的定义，即可求解. 【详解】由题意，角的始边为轴的非负半轴，顶点为坐标原点，终边上有一个点， 可得， 根据三角函数的定义，可得. 故选：D. 5. 化简＝（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用根式与指数式的转化与运算求解. 【详解】因为. 故选：D 6. 已知，，则角在第几象限（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】B 【解析】 【分析】 利用三角函数的象限符号即可求解. 【详解】解：，则在一、二象限或轴的非负半轴， ，则在二、三象限或轴的非正半轴， 所以在第二象限． 故选：B． 7. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析】 由题易得，结合函数零点存在性定理可得到答案. 【详解】由可知，，，，，, ，是函数的零点所在的一个区间. 故选：B. 8. 下图中可以表示以x为自变量的函数图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据函数的定义，对于自变量中的任意一个x，都