沪教版（上海）数学八年级第二学期-22.1 多边形的内角和 教案

22.1多边形的内角和 教学目标： 1、知道多边形的定义及其边、顶点、内角、对角线等概念，知道一个多边形是否是凸多边形． 2、经历探索多边形内角和定理的过程，掌握多边形内角和定理，会运用定理进行有关计算． 3、初步感受化归、类比、从特殊到一般等数学思想，发展合情推理意识，提高主动探索能力． 教学重点：多边形内角和定理的探索归纳及运用定理进行简单计算． 教学难点：多边形内角和定理的探索归纳． 教学过程： 一、复习回顾 （一）展示生活中的多边形图片 （二）回顾三角形的定义 【说明：展示生活中常见的多边形，导入课题；类比三角形定义引出多边形定义】 二、学习新知 （一）概念学习 1、多边形定义 2、多边形的边、顶点、内角、对角线概念 3、凸多边形与凹多边形概念 【说明：类比三角形定义，给出多边形定义，从最近发展区出发，降低学习难度；直接引出凸多边形与凹多边形会使得教学过度有点生硬，借助具体的图形引出则比较顺畅、形象，符合学生的认知规律；结合图形，类比三角形相关概念给出多边形有关概念，使概念更容易理解，再动手操作画四边形、五边形对角线，对之后的探索多边形内角和作铺垫。】 （二）定理探究 1、学生小组探究：四边形的内角和度数 2、师生共同探究五边形、六边形的内角和度数 3、填写表格、猜测七边形的内角和度数 4、学生小组合作验证七边形的内角和度数 5、推出n边形的内角和 6、归纳多边形内角和定理 7、尝试其他添线方法推导五边形的内角和 【说明：通过小组讨论、动手操作、师生合作、生生合作等形式归纳得到多边形的内角和公式，培养学生积极思考、探索的精神，合作、交流的能力。探究多边形内角和的方法有多种，因此鼓励学生用多种方法尝试，培养他们的创新意识。】 三、例题练习 （一）例题讲解 例1：求十边形内角和. 例2：已知一个多边形的内角和为2160°，求这个多边形的边数． 【说明：例题是定理的直接、基本运用，注意解题过程的表达，旨在巩固新知】 （二）巩固练习 练习1：填空 （1）十二边形的内角和为________度． （2）已知一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的边数． 练习2：求图中x的值： （三）思维训练 已知一个多边形的每个内角都为160°，求这个多边形的边数. 【说明：练习1、2是定理的基本运用，思维训练是为了满