沪教版（上海）数学九年级第二学期-27.4 直线与圆的位置关系 课件

27.4直线与圆的位置关系 一、复习引入 1、点与圆有几种位置关系？ 答： ①点A在圆外 ②点B在圆上 ③点C在圆内 2、如图，指出点A、B、C与圆的位置关系. d>r. d=r. 0 d<r. 3、将点到圆心的距离表示为d, 半径为r,如 何将三种位置关系转化为数量关系呢？ r 4、反之，由d, r的数量关系可以判断点与圆的位置关系，所以上述的推导过程是双向的.因此点与圆有三种位置关系. 三种 d d d 二、探究新知 1、观察探究 作家巴金写过一名篇《海上日出》，太阳从地平线上缓缓升起.把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数. 地平线 问1：你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有几种情况？ 答：三种. 问2：说说直线与圆的位置关系有几种？ 三种 2、归纳小结： （1）当直线与圆没有公共点时，称为直线与圆相离. （2）当直线与圆只有一个公共点时，称为直线与圆相 切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点. （3）当直线与圆有两个公共点时，称为直线与圆相交. 此时这条直线叫做圆的割线. 二、探究新知 没有公共点， 一个公共点， 两个公共点. 3、思考 （1）直线与圆的位置关系有几种，你根据什么来区分这几种位置关系的？ 三种 （2）结合图形如何用语言描述这三种位置关系？ 答：（1）没有公共点，相离； （2）一个公共点，相切； （3）两个公共点，相交 . 由直线与圆的公共点个数 4、快速判断下列各图中直线与圆的位置关系. 答：（1）相离（图1）； （2）相交（图2）； （3）相切（图3）； （4）直线l与⊙O1相离； 直线l与⊙O2相交. 适时小结： 根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系. 1、思考：如图,已知⊙O的半径长为r，圆心O到直线的距离为d.直线与圆的位置关系与r, d两者的大小关系之间有着怎样的联系? 二、探究新知 问1：点到圆心的距离是两点之间的距离，那么圆心到直线的 距离如何得到？ 问2：若直线与圆相离，则d和r有什么数量关系？ 答：过圆心作直线的垂线段.垂线段的长度即点到直线之间的距离. d r 答：直线与圆相离，则d >r； 问3：若直线与圆相切，则d和r有什么数量关系？ 答：直线与圆相